leetcode560

public class Solution {
    public int SubarraySum(int[] nums, int k) {
        int sum = 0, result = 0;
            Dictionary<int, int> preSum = new Dictionary<int, int>();
            preSum.Add(0, 1);

            for (int i = 0; i < nums.Length; i++)
            {
                sum += nums[i];
                if (preSum.ContainsKey(sum - k))
                {
                    result += preSum[sum - k];
                }
                if (preSum.ContainsKey(sum))
                {
                    preSum[sum]++;
                }
                else
                {
                    preSum.Add(sum, 1);
                }
            }

            return result;
    }
}

https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/#/solutions

补充一个python的实现，和上面的思路一样：

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: 'List[int]', k: int) -> int:
        sums = 0
        count = 0
        dic = dict()
        for n in nums:
            if sums in dic.keys():
                dic[sums] += 1
            else:
                dic[sums] =  1
            sums += n
            dif = sums - k
            if dif in dic.keys():
                count += dic[dif]
        return count

下面进行解释，字典dic中存储的是某一个连续和的出现频率。例如nums=[1,1,1]，k=2。

第一次循环时，sums等于第零项的值0，则有{0:1}，表示连续和为0的情况出现了1次。

第二次循环时，sums等于第一项的值1，则有{0:1,1:1}，表示连续和为1出现了1次。

第三次循环时，sums等于前两项的值2，则有{0:1,1:1,2:1}，表示连续和为2出现了1次。

第四次循环时，sums等于前三项的值3，则有{0:1,1:1,2:1,3:1}，表示连续和为3出现了1次。

每一次循环的过程中都判断sums-k是否在字典dic中出现过，

如果出现过，则表示到当前位置的前x项中，包含有连续和为k的子集。

这一点是数学的技巧，也是提高效率的关键。