剑指Offer 10 斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

 1 # -*- coding:utf-8 -*-
 2 class Solution:
 3     def Fibonacci(self, n):
 4         if n == 0:
 5             return 0
 6         if n == 1:
 7             return 1
 8         dp = [0] * (n+1)
 9         dp[1] = 1
10         for i in range(2,n+1):
11             dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
12         return dp[n]
13         # write code here

leetcoed地址，Java版代码：

 1 class Solution {
 2     public int fib(int n) {
 3         if(n == 0) {
 4             return 0;
 5         }
 6         if(n == 1) {
 7             return 1;
 8         }
 9         int[] dp = new int[n+1];
10         dp[0] = 0;
11         dp[1] = 1;
12         for(int i = 2;i <= n;i++) {
13             dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
14         }
15         return dp[n];
16     }
17 }

矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 1 # -*- coding:utf-8 -*-
 2 class Solution:
 3     def rectCover(self, number):
 4         if number<=2:
 5             return number
 6         dp = [0] * (number+1)
 7         dp[1] = 1
 8         dp[2] = 2
 9         for i in range(3,number+1):
10             dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
11         return dp[number]
12         # write code here

跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

 1 # -*- coding:utf-8 -*-
 2 class Solution:
 3     def jumpFloor(self, number):
 4         if number < 3:
 5             return number
 6         pp = 1
 7         p = 2
 8         cur = pp + p
 9         for i in range(3,number+1):
10             cur = pp + p
11             pp = p
12             p = cur
13         return cur
14         # write code here

leetcode地址，Java版代码：

 1 class Solution {
 2     public int numWays(int n) {
 3         if(n == 0){
 4             return 1;
 5         }
 6         if(n == 1){
 7             return 1;
 8         }
 9         if(n == 2){
10             return 2;
11         }
12         int[] dp = new int[n+1];
13         dp[0] = 1;
14         dp[1] = 1;
15         dp[2] = 2;
16         for(int i=3;i<=n;i++){
17             dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
18         }
19         return dp[n];
20     }
21 }

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

1 # -*- coding:utf-8 -*-
2 class Solution:
3     def jumpFloorII(self, number):
4         dp = [1] * (number+1)
5         for i in range(1,number+1):
6             for j in range(1,i):
7                 dp[i] += dp[j]
8         return dp[number]
9         # write code here

posted on 2019-06-12 22:04 Sempron2800+ 阅读(121) 评论(0) 编辑收藏举报