leetcode85

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) return 0;
        
        int[] height = new int[matrix[0].length];
        for(int i = 0; i < matrix[0].length; i ++){
            if(matrix[0][i] == '1') height[i] = 1;
        }
        int result = largestInLine(height);
        for(int i = 1; i < matrix.length; i ++){
            resetHeight(matrix, height, i);
            result = Math.max(result, largestInLine(height));
        }
        
        return result;
    }

    private void resetHeight(char[][] matrix, int[] height, int idx){
        for(int i = 0; i < matrix[0].length; i ++){
            if(matrix[idx][i] == '1') height[i] += 1;
            else height[i] = 0;
        }
    }    

    public int largestInLine(int[] height) {
        if(height == null || height.length == 0) return 0;
        int len = height.length;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i <= len; i++){
            int h = (i == len ? 0 : height[i]);
            if(s.isEmpty() || h >= height[s.peek()]){
                s.push(i);
            }else{
                int tp = s.pop();
                maxArea = Math.max(maxArea, height[tp] * (s.isEmpty() ? i : i - 1 - s.peek()));
                i--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

参考：https://leetcode.com/problems/maximal-rectangle/discuss/29055/My-java-solution-based-on-Maximum-Rectangle-in-Histogram-with-explanation

补充一个python的实现：

class Solution:
    def maximalRectangle(self, matrix: 'List[List[str]]') -> int:
        if matrix == None:
            return 0
        row = len(matrix)
        if row == 0:
            return 0
        column = len(matrix[0])
        if column == 0:
            return 0
        heights = [0] * column
        for i in range(column):
            if matrix[0][i] == '1':
                heights[i] = 1
        result = self.largestRectangleArea(heights)
        for i in range(1,row):
            self.resetHeight(matrix,heights,i)
            result = max(result,self.largestRectangleArea(heights))
        return result

    def largestRectangleArea(self, heights: 'List[int]') -> int:
        heights.append(0)#默认最后补充一个0，方便统一处理
        n = len(heights)
        s = []
        max_area = 0#最大面积
        tp = 0#栈顶索引
        area_with_top = 0#临时面积
        i = 0
        while i < n:
            if len(s) == 0 or heights[s[-1]] <= heights[i]:
                s.append(i)#栈内记录的是高度递增的索引
                i += 1
            else:#遇到了高度比当前栈顶元素低的元素时，
                tp = s.pop(-1)#清算栈内的元素的高度
                if len(s) == 0:
                    area_with_top = heights[tp] * i#栈内没有元素，则宽度是i
                else:#高度是栈顶元素，宽度是i - 1 - 前一个栈顶元素的索引
                    area_with_top = heights[tp] * (i - s[-1] - 1)
                max_area = max(max_area,area_with_top)#更新最大值
        return max_area

    def resetHeight(self,matrix,height,idx):
        for i in range(len(matrix[0])):
            if matrix[idx][i] == '1':
                height[i] += 1
            else:
                height[i] = 0

思路分析：本题以leetcode 84为基础，相当于计算一个柱状图中最大的面积。

如图上所示，对于数组[2,1,5,6,2,3]其最大面积是10。在此基础上，将本题转化为row次的柱状图计算：

按照行“递增”计算4次。

1、[1,0,1,0,0]，最大面积是1

2、[1+1,0,1+1,1,1] => [2,0,2,1,1]，最大面积是3

3、[1+1+1,1,1+1+1,1+1,1+1] => [3,1,3,2,2]，最大面积是6

4、[1+1+1+1,0,0,1+1+1,0] => [4,0,0,3,0]，最大面积是4

经过这4次循环，计算完毕。第3次得到的结果，是这个二维数组可构成的最大面积6。