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摘要： 终于把01分数规划这个坑填上了。 题意是有二维平面上的n个向量$(a_i,b_i)$，让你选择其中的m个，使得这些向量和的斜率，即$\frac{\sum a_i}{\sum b_i}$最小。 二分斜率，设$\frac{\sum a_i}{\sum b_i}\geqslant k$，即$\sum a_ 阅读全文

摘要： 题意：x轴上有n个人，让你放置m个集合点，使得每个人往离他最近的集合点走，所有人走的距离和最短。 把距离视为花费，设$dp[i][k]$表示前i个人分成k段的最小花费，则有递推式$dp[i][k]=min\{dp[j][k-1]+w(j,i)\}$，其中$w(j,i)$可以$O(1)$求出。 显然， 阅读全文

摘要： 题意是给你一个自动机和一个字符串的括号表达式，问自动机能否接受这个字符串。 我一想，这不就是个模拟栈计算表达式+倍增么？ 再一想，复杂度200*1000*10000*log(1e9)，不对啊！ 交上去试一发，卧槽A了？我：...... 阅读全文

摘要： 题意：有一排建筑，每座建筑有一定的高度，宽度可以忽略，求在某点的平地上能看到天空的最大角度。 网上的做法基本都是离线的...其实这道题是可以在线做的。 对于向右能看到的最大角度，从右往左倍增维护每个时刻的单调栈（凸壳），对于每个询问，先二分找到它右面的第一个建筑的位置，然后在对应的凸壳上倍增找到切点 阅读全文

摘要： 题意：一个字符串包含a个A和b个B，求这个字符串所有可能的循环节长度（末尾可能存在不完整的循环节） 好题，但思路不是很好想。 首先由于循环节长度可以任意取，而循环次数最多只有$O(\sqrt n)$个，因此考虑枚举循环次数（利用整除分块的思想），求a,b可能的循环长度。 那么问题转化成了：给定最大循 阅读全文

摘要： 应该算是远古时期的一道题了吧，不过感觉挺经典的。 题意是给出三一个字符串s,a,b，求以a开头b结尾的本质不同的字符串数。 由于n不算大，用hash就可以搞，不过这道题是存在复杂度$O(nlogn)$的做法的。 由于要求本质不同，所以可以考虑使用后缀数组来不重复地枚举字符串。 首先用两个不同的其他字 阅读全文

摘要： 题意：给出一张有向图，每条边有长度，对于每条边，你要回答将该边的方向取反后，从起点到终点的最短距离是增加or减小or不变。 首先求出起点到所有点的最短距离和所有点到终点的最短距离（两次DIjkstra，第二次跑反向边即可），并建出最短路图。设ds[u]为起点到点u的最短距离，dt[u]为点u到终点的 阅读全文

摘要： 题意：给定只有黑白两种颜色的序列A,B，每次可以选择一段连续的长度不超过k的区间将其染成同一种颜色，求把序列A变成B所需的最小操作次数。 首先需要找出一些最优解的特征： 1.如果序列A的第一个颜色和B的相同，那么可以忽略掉。如果相反，那么必须将其染成相反的颜色。 2.最优解不会交叉，因为假如出现交叉 阅读全文

摘要： 题意：求一个序列中本质不同的连续子序列的最大值之和。 由于要求“本质不同”，所以后缀数组就派上用场了，可以从小到大枚举每个后缀，对于每个sa[i]，从sa[i]+ht[i]开始枚举(ht[0]=0)，这样就能不重复不遗漏地枚举出每一个子串。 但是这样做，最坏情况仍旧是$O(n^2)$的，可能会被卡掉 阅读全文

摘要： 题意：求n个1，m个-1组成的所有序列中，最大前缀之和。 首先引出这样一个问题：使用n个左括号和m个右括号，组成的合法的括号匹配（每个右括号都有对应的左括号和它匹配）的数目是多少？ 1.当n=m时，显然答案为卡特兰数$C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n+1}$ 2.当n<m时，无论如何都不合法 阅读全文