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题目链接 树链剖分基础题，路径权值修改+差分 阅读全文
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题目链接 A - Wrestling Match (二分图染色) 题意略坑（没有说好的玩家一定能打过差的玩家啊啊~~） 典型的二分图染色问题，每个玩家看成一个点，把相互较量过的玩家之间连边，好的玩家染成黑色，差的玩家染成白色。先把能确定颜色的点都确定下来，然后剩下的点判断是不是二分图，推导过程中发现 阅读全文
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题意：一棵树上有n(n<=50000)个结点，结点有k(k<=10)种颜色，问树上总共有多少条包含所有颜色的路径。 我最初的想法是树形状压dp，设dp[u][S]为以结点u为根的包含颜色集合为S的路径条数，然后FWT(应该叫FMT？)搞一下就行了，复杂度$O(nk2^k)$。奈何内存太大，妥妥地ML 阅读全文
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题目链接 dp进阶之CDQ分治优化dp。 前置技能：dp基本功底，CDQ分治，树状数组。 问题等价于求二维最长上升子序列，是一个三维偏序问题（时间也算一维）。 设$dp[i]=(l,x)$为以第i枚导弹结尾的最优状态，$l$代表最长上升子序列长度，$x$代表长度为l的最长上升子序列数量，则$(l_0 阅读全文
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题意：求一个直方图中最大矩形的面积。 很经典的一道问题了吧，可以用单调栈分别求出每个柱子左右两边第一个比它低的柱子（也就相当于求出了和它相连的最后一个比它高的柱子），确定每个柱子的左右边界，每个柱子的高度乘上左右边界的宽度求最大值就行了。 也可以用笛卡尔树上dp的方法搞一搞，即用每个结点权值和所在子 阅读全文
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问题：有一课含有n(n<=2e5)个结点的数，有m(m<=1000)个结点是红色的，其余的结点是黑色的。现从树中选若干数量的结点，其中红色的恰有k个，并且每个结点都不是其他任何另一个结点的后代，分别求出k=0,1,2,...,m的选法种数。（树根为1） 又是一道树形背包问题。只不过这个问题和普通的树 阅读全文
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题目链接 问题：有n个人，最多选k个，如果选了某个人就必须选他指定的另一个人，问最多能选多少个人。 将每个人所指定的人向他连一条单向边，则每一个点都有唯一的前驱，形成的图是个基环树森林，在同一个强连通分量里的点要么全选，要么全不选。 首先用Tarjan算法将每个强连通分量(基环树上的环)缩成一个点， 阅读全文
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题意：有一棵树，树上每个结点都有一个权值，求恰好包含k个结点的子树的最大权值。 设dp[i][j]为以结点i为根的树中包含j个结点的子树的最大权值，则可以把这个结点下的每棵子树中所包含的所有子树的大小当做物品的重量，对应的最大权值当做物品的价值，则相当于在它的每颗子树的所有物品中任选一个进行更新，对 阅读全文
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本文主要简单写写自己在算法竞赛中学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了，网上有许多相关的资料，入门的话推荐这篇博客：FFT（最详细最通俗的入门手册），里面介绍得很详细。 为什么要学习FFT呢？因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到$O(n 阅读全文
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题意：给你一堆线段的长度，求任选三条能组成三角形的概率。 解法：先求出任选两条能组成的所有长度及其数量，这个过程可以用FFT实现。设a[i]代表长度为i的线段的数量，数组b为数组a的平方，然后从b中减去每条线段自己的贡献，即b[i*2]-=a[i]，然后对所有的b[i]除以2，则b[i]就代表取两条 阅读全文