UVA - 11478 Halum(SPFA判负环)
蓝书上的例题，题意是给定一个有向图，边带权，每次操作可以选择一个点，把以该点为终点的边权都-1，以该点为起点的边权都+1，要使得最小的边权最大，问最大值是多少
题解是转化成差分约束问题求解，但实际通过观察可发现，每个环的边权是固定的，因此相当于求平均值最小的环，二分+判负环即可
SPFA判负环的方法网传的有三种，第一种是判入队次数，T了；第二种是判松弛次数(实际是错的)，能A但是能被hack；第三种是记录最短路经过点的数量，如果超过n说明存在负环，终于A了
快被负环搞自闭了，每次碰上判负环的题都得被卡两下
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int N=500+10,inf=20000; 5 int n,m,hd[N],ne,inq[N],cnt[N],tim; 6 int d[N]; 7 struct E {int v,c,nxt;} e[3000]; 8 void link(int u,int v,int c) {e[ne]= {v,c,hd[u]},hd[u]=ne++;} 9 queue<int> q; 10 int spfa() { 11 while(q.size())q.pop(); 12 for(int i=1; i<=n; ++i)q.push(i),d[i]=0,inq[i]=cnt[i]=1; 13 while(q.size()) { 14 int u=q.front(); 15 q.pop(),inq[u]=0; 16 for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) { 17 int v=e[i].v,c=e[i].c,g=d[u]+c; 18 if(d[v]>g) { 19 d[v]=g; 20 if(!inq[v])q.push(v),inq[v]=1; 21 if((cnt[v]=cnt[u]+1)>n)return 1; 22 } 23 } 24 } 25 return 0; 26 } 27 bool ok(int x) { 28 for(int i=0; i<ne; ++i)e[i].c-=x; 29 int ret=!spfa(); 30 for(int i=0; i<ne; ++i)e[i].c+=x; 31 return ret; 32 } 33 int bi(int l,int r) { 34 int ret=0; 35 while(l<=r) { 36 int mid=(l+r)>>1; 37 if(ok(mid))ret=mid,l=mid+1; 38 else r=mid-1; 39 } 40 return ret; 41 } 42 int main() { 43 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { 44 memset(hd,-1,sizeof hd),ne=0; 45 while(m--) { 46 int u,v,c; 47 scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); 48 link(u,v,c); 49 } 50 int ans=bi(0,inf); 51 if(ans==inf)puts("Infinite"); 52 else if(ans==0)puts("No Solution"); 53 else printf("%d\n",ans); 54 } 55 return 0; 56 }
