UVALive - 4452 The Ministers' Major Mess (2-SAT)
题意：有n个决议和m个人，每个人给至多4个方案投票，问是否存在一种方案使每个人超过一半的投票生效
当一个人投票数小于等于2时，他的每一票都必须生效，否则至多有一票不生效，“至多有一票不生效”等价于“任意两票不能同时不生效”，这样就转化成了一个2-SAT问题
题目还要求输出每一种方案的所有可能，逐一枚举然后2-SAT即可
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 typedef double db; 5 const int N=1e5+10; 6 struct TWO_SAT { 7 int n,hd[N],ne,col[N],sta[N],tp; 8 struct E {int v,f,g,nxt;} e[N]; 9 void link(int u,int v,int f,int g) { 10 e[ne]= {v,f,g,hd[u]},hd[u]=ne++; 11 e[ne]= {u,!g,!f,hd[v]},hd[v]=ne++; 12 } 13 void init(int _n) { 14 n=_n,ne=tp=0; 15 for(int i=1; i<=n; ++i)hd[i]=-1; 16 } 17 bool dfs(int u,int c) { 18 if(~col[u])return col[u]==c; 19 col[u]=c,sta[tp++]=u; 20 for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) { 21 int v=e[i].v,f=e[i].f,g=e[i].g; 22 if(f==col[u]&&!dfs(v,g))return 0; 23 } 24 return 1; 25 } 26 bool check() { 27 for(int i=1; i<=n; ++i)col[i]=-1; 28 for(int i=1; i<=n; ++i)if(!~col[i]) { 29 tp=0; 30 if(!dfs(i,0)) { 31 for(; tp; col[sta[--tp]]=-1); 32 if(!dfs(i,1))return 0; 33 } 34 } 35 return 1; 36 } 37 } twosat; 38 struct D {int u; char c;}; 39 int ans[N],n,m,ka,hd[N],ne; 40 const char* ss=".ny?"; 41 int main() { 42 while(scanf("%d%d",&n,&m),n) { 43 twosat.init(n); 44 while(m--) { 45 vector<D> vec; 46 int k; 47 scanf("%d",&k); 48 for(int i=0; i<k; ++i) { 49 int u; 50 char c; 51 scanf("%d %c",&u,&c); 52 vec.push_back({u,c}); 53 } 54 if(k<=2) {for(D x:vec)twosat.link(x.u,x.u,x.c!='y',x.c=='y');} 55 else { 56 for(int i=0; i<vec.size(); ++i) 57 for(int j=i+1; j<vec.size(); ++j) 58 twosat.link(vec[i].u,vec[j].u,vec[i].c!='y',vec[j].c=='y'); 59 } 60 } 61 for(int i=1; i<=n; ++i)hd[i]=twosat.hd[i]; 62 ne=twosat.ne; 63 for(int u=1; u<=n; ++u)ans[u]=0; 64 for(int u=1; u<=n; ++u) 65 for(int f=0; f<2; ++f) { 66 twosat.link(u,u,!f,f); 67 if(twosat.check())ans[u]|=1<<f; 68 for(int i=1; i<=n; ++i)twosat.hd[i]=hd[i]; 69 twosat.ne=ne; 70 } 71 bool ok=1; 72 for(int u=1; u<=n; ++u)if(ans[u]==0)ok=0; 73 printf("Case %d: ",++ka); 74 if(!ok)puts("impossible"); 75 else { 76 for(int u=1; u<=n; ++u)printf("%c",ss[ans[u]]); 77 puts(""); 78 } 79 } 80 return 0; 81 }
