HDU - 3592 World Exhibition (差分约束)

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n个人按编号顺序站成一排，有两种约束：

1.A,B之间距离不超过c

2.A,B之间距离至少为c

差分约束模板题，注意最长距离模型要用最短路去解

对于第1类约束有d[B]-d[A]<=c，由A->B建立一条权值为c的边
对于第2类约束有d[B]-d[A]>=c，取反得d[A]-d[B]<=-c，由B->A建立一条权值为-c的边

此外，由于题目本身的限制，d[i+1]-d[i]>=0，由i+1向i建立一条零边

spfa跑最短路+判负环，如果有负环则无解，如果1不可达n则距离可为无穷大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000+10,mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f;
int n,A,B,hd[N],ne,inq[N],vis[N],d[N];
struct E {int v,c,nxt;} e[(int)1e5+10];
void link(int u,int v,int c) {e[ne]= {v,c,hd[u]},hd[u]=ne++;}
queue<int> q;
bool upd(int u,int ad) {
    if(d[u]>ad) {
        d[u]=ad;
        if(!inq[u]) {
            q.push(u),inq[u]=1,vis[u]++;
            if(vis[u]>n)return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int spfa() {
    while(q.size())q.pop();
    for(int i=1; i<=n; ++i)d[i]=inf,inq[i]=vis[i]=0;
    upd(1,0);
    while(q.size()) {
        int u=q.front();
        q.pop(),inq[u]=0;
        for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) {
            int v=e[i].v,c=e[i].c;
            if(!upd(v,d[u]+c))return -1;
        }
    }
    return d[n]==inf?-2:d[n];
}
int main() {
    int T;
    for(scanf("%d",&T); T--;) {
        memset(hd,-1,sizeof hd),ne=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
        for(int i=0; i<A; ++i) {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            link(u,v,c);
        }
        for(int i=0; i<B; ++i) {
            int u,v,c;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            link(v,u,-c);
        }
        for(int i=1; i<n; ++i)link(i+1,i,0);
        printf("%d\n",spfa());
    }
    return 0;
}