CodeForces - 1175E Minimal Segment Cover (倍增优化dp)

题意：给你n条线段[l,r]以及m组询问，每组询问给出一组[l,r]，问至少需要取多少个线段可以覆盖[l,r]区间中所有的点。

如果贪心地做的话，可以求出“从每个左端点l出发选一条线段可以到达的最右端点”，然后一直往右跳直到跳到r为止，但最坏情况下需要跳O(n)次显然是会T的，那咋办呢？

我们拓展一下，利用倍增的方法，可以预处理出“从每个左端点l出发选2^k条线段可以到达的最右端点”，设为$dp[l][k]$，则有$dp[l][k]=dp[dp[l][k-1]][k-1]$，对于每组询问，让k从大到小依次尝试，如果从l跳2^k步跳不到到r，那么答案就加上2^k。（非常类似于树上倍增求LCA的过程）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+10,inf=0x3f3f3f3f;
int dp[N][20],n,m;
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(n--) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        dp[l][0]=max(dp[l][0],r);
    }
    for(int i=1; i<N; ++i)dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-1][0]);
    for(int k=1; k<20; ++k)
        for(int i=0; i<N; ++i)
            dp[i][k]=dp[dp[i][k-1]][k-1];
    while(m--) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int ans=0;
        for(int k=19; k>=0; --k)
            if(dp[l][k]<r)ans^=(1<<k),l=dp[l][k];
        printf("%d\n",dp[l][0]<r?-1:ans+1);
    }
    return 0;
}