Gym - 101170B British Menu (强连通缩点+dp)
题意:求一个有向图上的最长路(每个强连通分量的点不超过5个)
首先对强连通分量缩点，暴力预处理出len[k][i][j]表示第k个强连通分量里的第i个点和第j个点之间的最长路径，设状态(k,i,f)表示在第k个强连通分量的第i个点，f表示是否已经在内部发生了转移(每个强连通分量内部只允许转移一次)，然后记忆化搜索即可。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+10; 4 int n,m,hd[N],ne,low[N],dfn[N],nscc,scc[N],siz[N],sta[N],tp,tot; 5 int id[N],ID[N][5],G[N][5][5],len[N][5][5],vis[5],dp[N][5][2]; 6 struct E {int v,nxt;} e[(int)1e6+10]; 7 void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,hd[u]},hd[u]=ne++;} 8 void Tarjan(int u) { 9 low[u]=dfn[u]=++tot,sta[++tp]=u; 10 for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) { 11 int v=e[i].v; 12 if(!dfn[v])Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]); 13 else if(!scc[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]); 14 } 15 if(low[u]==dfn[u])for(++nscc; !scc[u];) { 16 int v=sta[tp--]; 17 scc[v]=nscc,id[v]=siz[nscc]++,ID[scc[v]][id[v]]=v; 18 } 19 } 20 void dfs(int u,int l,int sc,int fr) { 21 if(vis[u])return; 22 vis[u]=1; 23 len[sc][fr][u]=max(len[sc][fr][u],l); 24 for(int i=0; i<siz[sc]; ++i)if(G[sc][u][i])dfs(i,l+1,sc,fr); 25 vis[u]=0; 26 } 27 int dfs2(int sc,int u,int f) { 28 int& ret=dp[sc][u][f]; 29 if(~ret)return ret; 30 ret=0; 31 int U=ID[sc][u]; 32 for(int i=hd[U]; ~i; i=e[i].nxt) { 33 int V=e[i].v,v=id[V]; 34 if(scc[U]!=scc[V])ret=max(ret,dfs2(scc[V],v,0)+1); 35 } 36 if(!f)for(int v=0; v<siz[sc]; ++v)if(len[sc][u][v]) 37 ret=max(ret,dfs2(sc,v,1)+len[sc][u][v]); 38 return ret; 39 } 40 void getscc() { 41 memset(siz,0,sizeof siz); 42 memset(dfn,0,sizeof dfn); 43 tot=nscc=0,tp=-1; 44 for(int i=1; i<=n; ++i)if(!dfn[i])Tarjan(i); 45 } 46 int main() { 47 memset(hd,-1,sizeof hd),ne=0; 48 scanf("%d%d",&n,&m); 49 while(m--) { 50 int u,v; 51 scanf("%d%d",&u,&v); 52 addedge(u,v); 53 } 54 getscc(); 55 memset(G,0,sizeof G); 56 for(int u=1; u<=n; ++u) { 57 for(int i=hd[u]; ~i; i=e[i].nxt) { 58 int v=e[i].v; 59 if(scc[u]==scc[v])G[scc[u]][id[u]][id[v]]=1; 60 } 61 } 62 for(int i=1; i<=nscc; ++i) 63 for(int j=0; j<siz[i]; ++j)dfs(j,0,i,j); 64 memset(dp,-1,sizeof dp); 65 int ans=0; 66 for(int i=1; i<=n; ++i)ans=max(ans,dfs2(scc[i],id[i],0)); 67 printf("%d\n",ans+1); 68 return 0; 69 }
