UVA - 1640 The Counting Problem (数位dp)

题意:统计l-r中每种数字出现的次数

很明显的数位dp问题，虽然有更简洁的做法但某人已经习惯了数位dp的风格所以还是选择扬长避短吧(说白了就是菜啊)

从高位向低位走，设状态 $(u,lim,ze)$ 表示当前走到了第几位，是否有上限，是否有前导零的状态，则问题转化成了求所有转移路径中经过的所有数字的数量统计问题。

设 $f[u][lim][ze]$ 为从状态 $(u,lim,ze)$ 向后走能到达的状态总数， $g[u][lim][ze][i]$ 为状态 $(u,lim,ze)$ 及其向后走能到达的所有状态中数字 $i$ 出现的总数，各种转移就行了，实现细节比较复杂就不啰嗦了~~

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int N=10+5,inf=0x3f3f3f3f;
 5 int l,r,bit[N],nb,f[N][2][2],g[N][2][2][10],vis[N][2][2],cnt[N],ka;
 6 void dfs(int u,int lim,int ze) {
 7     if(vis[u][lim][ze]==ka)return;
 8     vis[u][lim][ze]=ka;
 9     if(u==0) {
10         f[u][lim][ze]=1;
11         for(int i=0; i<=9; ++i)g[u][lim][ze][i]=0;
12         return;
13     }
14     f[u][lim][ze]=0;
15     for(int i=0; i<=9; ++i)g[u][lim][ze][i]=0;
16     for(int i=0; i<=(lim?bit[u]:9); ++i) {
17         int lim2=(lim&&i==bit[u]),ze2=(ze&&i==0);
18         dfs(u-1,lim2,ze2);
19         f[u][lim][ze]+=f[u-1][lim2][ze2];
20         if(!(ze&&i==0))g[u][lim][ze][i]+=f[u-1][lim2][ze2];
21         for(int j=0; j<=9; ++j)g[u][lim][ze][j]+=g[u-1][lim2][ze2][j];
22     }
23 }
24 void solve(int x,int F) {
25     for(nb=0; x; x/=10)bit[++nb]=x%10;
26     dfs(nb,1,1);
27     for(int i=0; i<=9; ++i)cnt[i]+=F*g[nb][1][1][i];
28 }
29 int main() {
30     while(scanf("%d%d",&l,&r)&&l) {
31         if(l>r)swap(l,r);
32         memset(cnt,0,sizeof cnt);
33         ++ka,solve(r,1);
34         ++ka,solve(l-1,-1);
35         for(int i=0; i<=9; ++i)printf("%d%c",cnt[i]," \n"[i==9]);
36     }
37     return 0;
38 }