BZOJ - 3744 Gty的妹子序列 (区间逆序对数，分块)

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静态区间逆序对数查询，这道题用线段树貌似不好做，可以把区间分成$\sqrt n$块，预处理出两个数组：$sum[i][j]$和$inv[i][j]$，$sum[i][j]$表示前i个块中小于等于j的数的个数，$inv[i][j]$表示第i块与第j块之间的逆序对数，递推搞一下就行。查询的时候中间的部分直接查询，两边多出来的部分暴力计算贡献即可。总复杂度$O(n\sqrt nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+10,sqrtN=226,inf=0x3f3f3f3f;
int a[N],b[N],c[N],n2,in[N],L[sqrtN],R[sqrtN],n,m,sqrtn,nb;
int sum[sqrtN][N],inv[sqrtN][sqrtN];
void add(int u,int x) {for(; u<=n2; u+=u&-u)c[u]+=x;}
int get(int u) {int ret=0; for(; u; u-=u&-u)ret+=c[u]; return ret;}
int main() {
    scanf("%d",&n),sqrtn=sqrt(n+0.5);
    for(int i=1; i<=n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1; i<=n; ++i)b[i-1]=a[i];
    sort(b,b+n),n2=unique(b,b+n)-b;
    for(int i=1; i<=n; ++i)a[i]=lower_bound(b,b+n2,a[i])-b+1;
    for(int i=1; i<=n; ++i) {nb=in[i]=i/sqrtn+1; if(!L[in[i]])L[in[i]]=i; R[in[i]]=i;}
    for(int i=1; i<=nb; ++i) {
        for(int j=L[i]; j<=R[i]; ++j)sum[i][a[j]]++;
        for(int j=2; j<=n; ++j)sum[i][j]+=sum[i][j-1];
        for(int j=1; j<=n; ++j)sum[i][j]+=sum[i-1][j];
    }
    for(int i=1; i<=nb; ++i) {
        for(int j=R[i]; j>=L[i]; --j)inv[i][i]+=get(a[j]-1),add(a[j],1);
        for(int j=R[i]; j>=L[i]; --j)add(a[j],-1);
    }
    for(int i=1; i<=nb; ++i)
        for(int j=i+1; j<=nb; ++j) {
            for(int k=L[j]; k<=R[j]; ++k)inv[i][j]+=(R[j-1]-L[i]+1)-(sum[j-1][a[k]]-sum[i-1][a[k]]);
            inv[i][j]+=inv[i][j-1]+inv[j][j];
        }
    scanf("%d",&m);
    for(int ans=0; m--;) {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r),l^=ans,r^=ans,ans=0;
        if(in[l]==in[r]) {
            for(int i=r; i>=l; --i)ans+=get(a[i]-1),add(a[i],1);
            for(int i=r; i>=l; --i)add(a[i],-1);
        } else {
            int lb=in[l]+1,rb=in[r]-1;
            if(lb<=rb) {
                ans+=inv[lb][rb];
                for(int i=r; i>=L[in[r]]; --i)ans+=(R[rb]-L[lb]+1)-(sum[rb][a[i]]-sum[lb-1][a[i]]);
                for(int i=R[in[l]]; i>=l; --i)ans+=sum[rb][a[i]-1]-sum[lb-1][a[i]-1];
            }
            for(int i=r; i>=L[in[r]]; --i)ans+=get(a[i]-1),add(a[i],1);
            for(int i=R[in[l]]; i>=l; --i)ans+=get(a[i]-1),add(a[i],1);
            for(int i=r; i>=L[in[r]]; --i)add(a[i],-1);
            for(int i=R[in[l]]; i>=l; --i)add(a[i],-1);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}