UVA - 11019 Matrix Matcher (二维字符串哈希)

给你一个n*m的矩阵，和一个x*y的模式矩阵，求模式矩阵在原矩阵中的出现次数。

看上去是kmp在二维情况下的版本，但单纯的kmp已经无法做到了，所以考虑字符串哈希。

类比一维情况下的哈希算法，利用容斥可以得到二维情况下的哈希算法，同样可以做到O(1)的查询。总复杂度O(n*m+x*y)。

蓝书上给的AC自动机的算法复杂度似乎有误，当每行的字符串重复次数过多时复杂度可达O(n*m*x)，被hash完爆。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N=1000+10;
const ll pp1=19260817,pp2=233;
char s[N][N],s2[N][N];
int n,m,n2,m2;
ll h[N][N],h2[N][N],p1[N*N],p2[N*N];

void gethash(char s[][N],ll h[][N],int n,int m) {
    for(int i=0; i<n; ++i)
        for(int j=0; j<m; ++j)
            h[i+1][j+1]=h[i][j+1]*pp1+h[i+1][j]*pp2-h[i][j]*pp1*pp2+s[i][j];

}

ll Hash(ll h[][N],int x1,int y1,int x2,int y2)
{return h[x2+1][y2+1]-h[x1][y2+1]*p1[x2-x1+1]-h[x2+1][y1]*p2[y2-y1+1]+h[x1][y1]*p1[x2-x1+1]*p2[y2-y1+1];}

int main() {
    p1[0]=p2[0]=1;
    for(int i=1; i<N*N; ++i)p1[i]=p1[i-1]*pp1,p2[i]=p2[i-1]*pp2;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0; i<n; ++i)scanf("%s",s[i]);
        gethash(s,h,n,m);
        scanf("%d%d",&n2,&m2);
        for(int i=0; i<n2; ++i)scanf("%s",s2[i]);
        gethash(s2,h2,n2,m2);
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; ++i)if(i+n2-1<n)
                for(int j=0; j<m; ++j)if(j+m2-1<m)
                        if(Hash(h,i,j,i+n2-1,j+m2-1)==h2[n2][m2])ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}