摘要：题目链接 可以将左半部分区间划分为[1,b1],[b1+1,b2],[b2+1,b3]...若干个小段，每一段都可以和右半部分对称位置上的做交换。 根据Burnside引理，等价类的个数等于所有置换不动点个数的平均值。又根据Polya定理，置换f不动点的个数等于$A^{m(f)}$，A为颜色数，m( 阅读全文

摘要：题目链接 有一个n*n的图像和7种置换，以及一个置换序列，求将这个序列重复做几次能得到原图像。 将这些置换序列乘起来可得到一个最终置换，这个置换所有循环节的长度的lcm即为答案。 注意置换是从右往左进行的，开始没仔细读题，debug到崩溃~~ 阅读全文

摘要：给出一个长度不超过500的环状排列，每次操作可以交换任意两个数，求把这个排列变成有序的环状排列所需的最小操作次数。 首先把环状排列的起点固定使其成为链状排列a，枚举排好序时的状态b(一种有2n种可能)，则b可以看成是原状态a的一个置换，把a变为b所需的最小交换次数即为a的长度n减去置换循环节的数量。 阅读全文