next permutation 的实现

 参考博客：https://www.cnblogs.com/DWVictor/p/10301666.html

https://www.cnblogs.com/xingzhg/p/3927453.html

 

一，思路

观察全排列的第一个 12345 和 最后一个 54321 可以发现

全排列的第一个排列是升序的，最后一个排列是降序的，

这一点能得到什么 结论呢 ？（敲黑板，画重点）

 

当然是—— 只看 降序 部分的话，没有下一序列，也就是说—— 想要有下一序列的话，必须出现 升序对 ，不连在一起也还 OK 啦 

今天我们就用这一点解决如何某一排列的下一个。

 

如何利用这一点呢 ？

给定排列：21354 ，如何得到下一排列呢 ？

   ①    因为是按字典序排序的，所以下一个是 比他大的最小值，所以我们先从后面观察，因为后面的数变了，大小差的小。

   ②    又因为由相同数字组成的，所以要得到下一个数，一定会经过数字的易位，所以我们要观察的不能是一个数，至少是两个数。

接下来就是重头戏了，( ‘-ωก̀ )

根据 ①② 两点及上面的推论，

我们先看 54，不行，是 降序 的，抬走下一个

我们再看 354，出现了 升序对了，可以，这时候怎么办呢？

不要慌，喝口药。蛇皮走位，观察战局，我们发现 改变绝对不可能只在 54 之间发生（这一点就是之前看 54 时候排除的）

所以我们找到了机会，就是 3 一定参与改变，这时候为了满足 ①，我们只要在  3 后面找到一个最小的比 3 大的数，两者易位，然后再把 后面的 降序 逆序 成 升序 就可以了

所以，找到 4，得到 453，逆序后面的数，得到 435，最后结果为 21435

 

此时，推广至任意序列：

给定任意排列： ABCDE    （他们的分别代表 1，2，3，4，5，位置任意）

 观察 DE，若 DE 升序，两者交换，得到结果。

                  若 DE 降序，待定，加下一个数字

                  观察 CDE ，若 CDE 升序 （不可能出现这种情况了，之前已经排除了）                                    

                                       若 CDE 既有升序，又有降序，则必有，CD 升序，DE 降序（因为 DE 已然 降序 ）

                                        所以此时，C 必改变（因为只有 DE 改变的，之前已经排除了），

                                       所以在后面找一个比 C 大的最小的数，因为 CD 升序，DE 降序，所以从最后一位开始向前查找，第一个比 C 大的就是了。

                                       然后将找到的数字与 C 交换，然后再把原先 C  位置后面的 降序 逆序 成 升序 就可以了，得到结果

                                       若 CDE 降序，待定，加下一个数字

　　　　　　　　　　　观察 BCDE，重复上述操作。。。。。。。

                                                               若最后 ABCDE 是 降序的，则没有下一个序列，返回 0，当然为了特定情况，可以认为 EDCBA 即第一个序列，是最后一个序列的下一个。

 

 到此终了，其他一些细节可见代码的注释.

题目：

给出正整数n，则1 到n 这n 个数可以构成n！种排列，把这些排列按照从小到大的顺序（字典顺序）列出，如n = 3 时，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1 六个排列。

任务描述： 给出某个排列，求出这个排列的下k 个排列，如果遇到最后一个排列，则下1 排列为第1个排列，即排列1 2 3…n。

比如：n = 3，k = 2 给出排列2 3 1，则它的下1 个排列为3 1 2，下2 个排列为3 2 1，因此答案为3 2 1。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void swap(char *s1, char *s2)
{
    char t = *s1;
    *s1 = *s2;
    *s2 = t;
}
void reverse(char *s, char* e) 
{
    for (e--; s < e; s++, e--)
        swap(s, e);
}
int next(char* begin, char* end)  // begin 指向s[0].end 指向 '\0'
{
    if (begin == end)   // 如果没有元素
        return 0;
    if (++begin == end) // 如果只有一个元素
        return 0;
    begin--;

    char *i = end;
    i--;          
    while (1)   // i,j 从后面往前查找  查找第一对出现 升序 的相邻元素，则 i 后面肯定是 降序 的1
    {
        char* j = i;  // j 指向最后一个元素
        i--;          // i 在 j 前面

        if (*i < *j)   //  i 代表右边都是降序的最小的下标值。
        {
            char* k = end;
            while (*i >= *--k)      // 在右边 找到第一个大于 i 的值， 
                ;
            swap(i, k);            // 交换两者的之值， 
            reverse(j, end);       // 逆序  右边的降序变成 升序
            return 1;
        }
        if (i == begin)   // 整体升序，所以是最后一个排列，所以下一个就是第一个排列，也就是 最后一个排列的逆序
        {
            reverse(begin, end);
            return 0;
        }
    }
}
int main(void)
{
    printf("请输入 n 和 k 的值：");
    int  n, k;
    char a[100];
    scanf("%d%d", &n, &k);
    printf("请输入给定的序列：");    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf(" %c", &a[i]);
    }

    for (int i = 0; i < k; i++)
        next(a, a + n);

    printf("该序列的下 %d 个是：", k);    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%c ", a[i]);
    }puts("");

    system("pause");
    return 0;
}
/*
测试数据
3 1
3 2 1
*/

 

 

 

 

 

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stop ! stop it Ray ! Even if you are facing a bitter  aspect of life , drugs and murder are foul without any excuse ,

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True , I was a cheater , a bad player and I lost the game . I must be adjudicative ,

for both my late wife and a fan like you .            —— Ray