UOJ Test Round 3

A.几何冲刺

感觉自己的智商爆炸。

显然是按照极角序排列之后依次加点，判断是否有点。

保证一个点在两个角的范围内就OK了啊，想了半天叉积。。。

#include "triangles.h"
#include <bits/stdc++.h>
#define for1(a,b,i) for(int i=a,end_=b;i<=end_;++i)
#define FOR2(a,b,i) for(int i=a,end_=b;i>=end_;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M 20005


struct node {
    int id,x,y;
    double c;
    
    
    inline bool operator <(const node &a) const {
        return c<a.c;
    }
}a[M];

const double pi=acos(-1);

void check_triangles(int n,int m,int *ax,int *ay,int *bx,int *by,int **f) {
    for1(1,n,i) a[i]=(node){i,ax[i-1],ay[i-1]};
    for1(1,m,i) a[i+n]=(node){i+n,bx[i-1],by[i-1]};
    for1(1,n+m,i) a[i].c=atan2(a[i].y,a[i].x);
    sort(a+1,a+n+m+1);
    
    for1(1,n+m,i) a[n+m+i]=a[i],a[n+m+i].c+=2*pi;
    int tot=2*(n+m);
    for1(1,n,i) for1(i+1,n,j) f[i-1][j-1]=-1;
    for(int l=1;l<=n+m;++l) {
        while (l<=n+m&&a[l].id>n) ++l;
        if(l>n+m) break;
        bool t=a[l].c<0;
        int pos=l,Max_pos=-1;
        double num=a[l].c+pi,Max=-1e18;
        while (pos<tot&&a[pos+1].c<num) {
            ++pos;
            //这里可以改成向量会快很多
            double x=atan2(a[pos].y-a[l].y,a[pos].x-a[l].x);
            if(!t&&x<0) x+=2*pi;
            
            if(a[pos].id>n) {
                if(x>Max) {
                    Max=x;
                    Max_pos=a[pos].id-n-1;
                }
            }
            else {
                if(x<Max) {
                    int x_[2]={a[l].id,a[pos].id};
                    if(x_[0]>x_[1]) swap(x_[0],x_[1]);
                    f[x_[0]-1][x_[1]-1]=Max_pos;
                }
            }
        }
    }
}

B.去月球

感觉我写的hash+线段树做法挺显然的吧，$O(m*log^2n)$。

然后优化就可以用后缀自动机搞个$O(1)$lca就OK了，但是太码农了，没写。

myy的思路非常6。

考虑建出一个trie树，表示$[1,i]$的消除完之后的序列。

然后$dis(pos[l-1],pos[r])$就是不能得到的点的个数。

证明的话就是我们考虑在$pos[l-1]$后加上$[l,r]$消除完的区间。

和$[1,l-1]$内配对的点是一个前缀，对应了走到lca，之后对应了走到pos[r]。

很巧妙了，$O(n*logn+m*logn)$。

#include <bits/stdc++.h>
#include "mythological.h"
#define for1(a,b,i) for(int i=a,end_=b;i<=end_;++i)
#define FOR2(a,b,i) for(int i=a,end_=b;i>=end_;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;

#define M 200005
int n;
int a[M],pos[M];
int dep[M],fa[M][20];
map <int,int> cc[M];

inline int Lca(int x,int y) {
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    FOR2(16,0,i) if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
    if(x==y) return x;
    FOR2(16,0,i) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}

int query(int l,int r) {
    --l;
    return r-l-dep[pos[l]]-dep[pos[r]]+2*dep[Lca(pos[l],pos[r])];
}

void init(int n_,int _,int s_[],int t) {
    n=n_;
    for1(1,n,i) a[i]=s_[i];
    
    int cur=0;
    for1(1,n,i) {
        if(a[i]==a[cur]) cur=fa[cur][0];
        else {
            if(cc[cur].count(a[i])) cur=cc[cur][a[i]];
            else cc[cur][a[i]]=i,fa[i][0]=cur,cur=i;
        }
        pos[i]=cur;
    }
    for1(1,n,i) dep[i]=dep[fa[i][0]]+1;
    for1(1,16,i) for1(1,n,j) fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
}

 C.量子破碎

fwt的应用。

$cnt(x\&pos)+cnt(y\&pos)=cnt(x\&y\&pos)$

fwt之后pos点不为0的条件就是上面的式子为偶数。

然后直接check解就好了。

#include <bits/stdc++.h>
#include "quantumbreak.h"
#define for1(a,b,i) for(int i=a,end_=b;i<=end_;++i)
#define FOR2(a,b,i) for(int i=a,end_=b;i>=end_;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read() {
    int f=1,sum=0;
    char x=getchar();
    for(;(x<'0'||x>'9');x=getchar()) if(x=='-') f=-1;
    for(;x>='0'&&x<='9';x=getchar()) sum=sum*10+x-'0';
    return f*sum;
}

const int M=(1<<20)+5;
int ans[M];
double a[2][2];
const double c=1/sqrt(2);

int query_xor(int n,int t) {
    int cnt=(1<<n)-1;
    for1(1,(1<<n)-1,i) ans[i]=i;
    
    for1(0,1,i) for1(0,1,j) a[i][j]=c;
    a[1][1]=-c;
    
    while (cnt>1) {
        FOR2(n,1,i) manipulate(a,i-1);
        int tot=0;
        int pos=query();
        for1(1,cnt,i) if(__builtin_parity(ans[i]&pos)==0) ans[++tot]=ans[i];
        cnt=tot; 
    }
    return ans[1];
}