Codeforces Round #516 (Div. 1) 题解
A.Oh Those Palindromes
直接排序之后输出就行了。
证明的话直接跟据同一种字符最多能在多少个回文串中贡献答案就行了。
#include <bits/stdc++.h> #define for1(a,b,i) for(int i=a;i<=b;++i) #define FOR2(a,b,i) for(int i=a;i>=b;--i) using namespace std; typedef long long ll; #define M 500005 int n; char s[M]; int cnt[M]; int main () { //freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d%s",&n,s+1); for1(1,n,i) ++cnt[s[i]-'a']; for1(0,25,i) for1(1,cnt[i],j) putchar('a'+i); puts(""); }
B.Labyrinth
显然如果向左走的多，向右走一定多，直接最短路就行了。
#include <bits/stdc++.h> #define for1(a,b,i) for(int i=a;i<=b;++i) #define FOR2(a,b,i) for(int i=a;i>=b;--i) using namespace std; typedef long long ll; #define M 2005 int n,m; char s[M]; bool vis[M][M]; int ax,ay,x_,y_,a[M][M]; int f[4]={0,0,1,-1},g[4]={1,-1,0,0}; struct node {int x,y;}dis[M][M]; int main () { // freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&ax,&ay,&x_,&y_); for1(1,n,i) { scanf("%s",s+1); for1(1,m,j) a[i][j]=s[j]=='.'; } queue <node> q; q.push((node){ax,ay}); for1(1,n,i) for1(1,m,j) dis[i][j].x=2e9,dis[i][j].y=2e9; dis[ax][ay]=(node){0,0}; while (!q.empty()) { node t=q.front(); q.pop(); vis[t.x][t.y]=0; FOR2(3,0,i) { int tox=t.x+f[i]; int toy=t.y+g[i]; if(!tox||!toy||tox>n||toy>m||!a[tox][toy]) continue; if(dis[tox][toy].x<=dis[t.x][t.y].x+(i==1)) continue; dis[tox][toy]=dis[t.x][t.y]; if(i==0) ++dis[tox][toy].y; if(i==1) ++dis[tox][toy].x; if(!vis[tox][toy]) vis[tox][toy]=1,q.push((node){tox,toy}); } } int cnt=0; for1(1,n,i) for1(1,m,j) if(a[i][j]) { cnt+=dis[i][j].x<=x_&&dis[i][j].y<=y_; } cout<<cnt<<endl; }
C.Dwarves,Hats and Extrasensory Abilities
直接找个轴二分点就行了。
注意最后输出直线的时候就不能过这个轴上的整点了，会重。
#include <bits/stdc++.h> #define for1(a,b,i) for(int i=a;i<=b;++i) #define FOR2(a,b,i) for(int i=a;i>=b;--i) using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int f=1,sum=0; char x=getchar(); for(;(x<'0'||x>'9');x=getchar()) if(x=='-') f=-1; for(;x>='0'&&x<='9';x=getchar()) sum=sum*10+x-'0'; return f*sum; } #define M 1000005 int n; char s[10]; int main () { //freopen("a.in","r",stdin); cin>>n; cout<<"1 0"<<endl; cin>>(s+1); int co=s[1]; int l=0,r=1e9,mid; for1(2,n,i) { mid=l+r>>1; cout<<1<<" "<<mid<<endl; cin>>(s+1); if(s[1]==co) l=mid; else r=mid; } mid=l+r>>1; cout<<0<<" "<<l<<" "<<2<<" "<<r<<endl; } /* 30 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 */
D.Candies for Children
没想到可以按照$sqrt(n)$分类。
就是吃两个的个数和吃的轮数是相互限制的。
所以就分这个讨论就好了，最后一个人可以吃不完直接++s然后强制最后一个人吃两个就行了。
#include <bits/stdc++.h> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define for1(a,b,i) for(int i=a;i<=b;++i) #define FOR2(a,b,i) for(int i=a;i>=b;--i) using namespace std; typedef long long ll; ll n,k,x,y; int main () { // freopen("a.in","r",stdin); cin>>n>>x>>y>>k; x=y-x+1+(y<x?n:0); y=n-x; if(x>k) return puts("-1"),0; if(k/n>n) { if(!y) swap(x,y); int ans=-1; for1(0,n,i) { int s=k%(n+i); if(s>=x&&s<=2*x&&i-s+x>=0&&i-s+x<=y) ans=i; } ++k; for1(ans+1,n,i) { int s=k%(n+i); if(s>x&&s<=2*x&&i-s+x>=0&&i-s+x<=y) ans=i; } printf("%d\n",ans); } else { ll ans=-1; if(k<=2*x) ans=min(k-x+1,x)+y; FOR2((k-x)/n,1,i) { ll c=k-x-n*i; ll a=c,b=-c,t; t=(c-1)/(i+1)+1; a-=i*t,b+=(i+1)*t; if(a<0||b>y) continue; t=min((y-b)/(i+1),a/i); a-=i*t,b+=(i+1)*t; if(a<=x) ans=a+b; } ++k; FOR2((k-x)/n,1,i) { ll c=k-x-n*i; ll a=c,b=-c,t; t=(c-1)/(i+1)+1; a-=i*t,b+=(i+1)*t; if(a<=0||b>y) continue; t=min((y-b)/(i+1),(a-1)/i); a-=i*t,b+=(i+1)*t; //这里取max啊-_- if(a<=x) ans=max(ans,a+b); } printf("%lld\n",ans); } }
F.String Journey
需要分析很多性质。
我只想到了$O(n^{3/2})$的。
1>：长度一定是$K,K-1......1$。
2>：对于一个端点$l$若$[l,l+len-1]$成立，则$\forall i\leq len$都成立。
3>：$f[i] \leq f[i+1]+1$。
性质还是很容易证明的，然后就可以用后缀数组搞了。
#include <bits/stdc++.h> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define for1(a,b,i) for(int i=a;i<=b;++i) #define FOR2(a,b,i) for(int i=a;i>=b;--i) using namespace std; typedef long long ll; inline int read () { int f=1,sum=0; char x=getchar(); for(;(x<'0'||x>'9');x=getchar()) if(x=='-') f=-1; for(;x>='0'&&x<='9';x=getchar()) sum=sum*10+x-'0'; return f*sum; } #define M 1000005 int n; char s[M]; int Max[M*4]; int las,node_num; int Lg[M],RMQ[M][20]; int g[M],h[M],sa[M],rank_[M]; int f[M],fa[M],mx[M],pos[M],nxt[M][26]; vector <pair<int,int> > to[M]; inline void dfs(int x,int &cnt) { int size=to[x].size(); if(pos[x]) { ++cnt; sa[cnt]=pos[x]; rank_[pos[x]]=cnt; } sort(to[x].begin(),to[x].end()); for1(1,size,i) { pair <int,int> v=to[x][i-1]; dfs(v.second,cnt); } } inline void build() { int t=0; las=node_num=1; FOR2(n,1,i) { int c=s[i]-'a'; int p=las,np=las=++node_num; mx[np]=mx[p]+1; while (p&&!nxt[p][c]) nxt[p][c]=np,p=fa[p]; if(!p) fa[np]=1; else { int q=nxt[p][c]; if(mx[q]==mx[p]+1) fa[np]=q; else { int nq=++node_num; mx[nq]=mx[p]+1; memcpy(nxt[nq],nxt[q],sizeof(nxt[q])); fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq; while (nxt[p][c]==q) nxt[p][c]=nq,p=fa[p]; } } f[las]=pos[las]=i; } for1(1,node_num,i) ++h[mx[i]]; for1(1,node_num,i) h[i]+=h[i-1]; for1(1,node_num,i) rank_[h[mx[i]]--]=i; FOR2(node_num,1,i) f[fa[rank_[i]]]=f[rank_[i]]; for1(2,node_num,i) to[fa[i]].push_back(make_pair(s[f[i]+mx[fa[i]]],i)); dfs(1,t); t=0; for(int i=1;i<=n;h[rank_[i++]]=t,t-=t!=0) for(;s[i+t]==s[sa[rank_[i]-1]+t];++t); for1(2,n,i) Lg[i]=Lg[i>>1]+1; FOR2(n,1,i) { RMQ[i][0]=h[i]; for1(1,19,j) RMQ[i][j]=min(RMQ[i][j-1],RMQ[i+(1<<j-1)][j-1]); } } inline int get_min(int l,int r) { int t=Lg[r-l+1]; return min(RMQ[l][t],RMQ[r-(1<<t)+1][t]); } inline void T_add(int g,int l,int r,int x,int y) { if(l==r) return Max[g]=y,void(); int mid=l+r>>1; if(x<=mid) T_add(g<<1,l,mid,x,y); else T_add(g<<1|1,mid+1,r,x,y); Max[g]=max(Max[g<<1],Max[g<<1|1]); } inline int query_l(int g,int l,int r,int x,int y) { if(x<l||Max[g]<y) return 0; if(l==r) return l; int mid=l+r>>1; int ans=query_l(g<<1|1,mid+1,r,x,y); if(ans) return ans; else return query_l(g<<1,l,mid,x,y); } inline int query_r(int g,int l,int r,int x,int y) { if(x>r||Max[g]<y) return 0; if(l==r) return l; int mid=l+r>>1; int ans=query_r(g<<1,l,mid,x,y); if(ans) return ans; else return query_r(g<<1|1,mid+1,r,x,y); } inline bool check(int x,int len) { --len; int t=query_l(1,1,n,rank_[x]-1,len); if(t&&get_min(t+1,rank_[x])>=len) return 1; t=query_r(1,1,n,rank_[x]+1,len); if(t&&get_min(rank_[x]+1,t)>=len) return 1; t=query_l(1,1,n,rank_[x+1]-1,len); if(t&&get_min(t+1,rank_[x+1])>=len) return 1; t=query_r(1,1,n,rank_[x+1]+1,len); return t&&get_min(rank_[x+1]+1,t)>=len; } int main () { //freopen("a.in","r",stdin); scanf("%d%s",&n,s+1); build(); g[n]=1; for(int i=n,now=n+1;i>=1;--i) { while (g[i]>1) { while (now>i+g[i]) --now,T_add(1,1,n,rank_[now],g[now]); if(check(i,g[i])) break; --g[i]; } g[i-1]=g[i]+1; } for1(2,n,i) g[i]=max(g[i],g[i-1]); printf("%d\n",g[n]); }
