无向图中 生成树,完全图,连通图 的区别
对于无向图,完全图:任意两个结点之间都有直接相连的路径
连通图:指任意两个结点之间都有一个路径相连. 这里的路径可以是间接的
生成树:是通过对图的一次遍历(深度or广度)产生的,本质上是一棵树,它拥有连通图的所有顶点,且最少的边,同时一个图的生成树是它的最小连通子图。
连通分量:图中的极大连通子图
可以结合看下这道数据结构的考题
设有两个无向图G=(V,E), G'=(V',E),如果G'是G的生成树,则下列说法不正确的是()
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A G'是G的子图
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B G'是G的连通分量
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C G'是G的无环子图
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D G'是G的极小连通子图,且V'=V
[解析] 选项B错误,因为连通分量是无向图的极大连通子图,其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上,所以,连通分量中可能存在回路。(可能不是树的结构)