Data_structure&Algorithms&日常算法练习docs
算法学习方法
1.设定小目标
当你面对一个复杂的问题时，可能会感到压力或不知从何下手。为了避免这种情况，可以采用分步解决的策略：
(1)理解题目：先确保你清楚题目的要求，理解输入输出和需要解决的核心问题。
(2)理清思路：你可以先不着急写代码，而是拿出纸笔，画出问题的流程图或写出伪代码（用普通语言描述解决步骤）。
(3)逐步实现代码：先写出能完成部分功能的代码，再逐渐完善它。比如在做动态规划题目时，你可以先尝试暴力解法，然后逐步优化。
(4)逐步挑战自己： 从简单的题目开始，让自己有成就感。比如，先完成数组和字符串的简单操作，再挑战递归或动态规划这类较难的题目。
2.延迟看答案【我不管，我要一点不会就问AI，嘿嘿嘿，我是笨蛋】
很多人在遇到困难时，容易直接去看答案。
这虽然能迅速解决问题，但会削弱你自主思考的能力。
为了避免这种情况，你可以设定一定的时间限制，强迫自己在限定时间内独立思考。
自我提问： 在解题过程中，尝试通过自我提问来引导自己解决问题。
这可以帮助你形成更系统的解题思路。
常见的提问包括：
输入和输出是什么？
——明确问题的目标。
我可以用哪些数据结构来处理这个问题？
——根据题目的特性选择合适的工具，比如数组、哈希表、栈等。
有没有相似的题目我做过？
——参考自己以前做过的类似题目，借用其中的解法。
尝试部分解法： 你不需要一次性解决所有问题。
即使只解决了问题的一部分，也值得记录下你的思路和部分代码。
然后对比答案，了解自己哪里出错或没有想到。
3.Python作为学习工具
Python 语言由于其简洁性和广泛的支持库，成为许多初学者学习算法的首选工具。
(1)基础练习： 在熟悉 Python 之前，确保掌握它的基本语法和数据结构。例如：
(2)数据类型：如 list（列表）、dict（字典）、set（集合）等。
(3)控制流：如 if 语句、for 和 while 循环等。
(4)函数和递归：学习如何编写函数，以及递归是处理复杂问题的一种重要方法。
LeetCode 的 Python 标签题目： LeetCode 上有很多人用 Python 解决问题，并在 Discuss 区分享高效解法。
你可以做题时参考这些高票答案，学习 Python 特有的简化写法，例如：
使用 collections.Counter 快速统计元素频率。
利用 Python 内置函数 sorted() 进行高效排序。
使用列表推导式、生成器等高效编写循环。
4.逐步进阶
为了让你的学习有层次感，可以从简单的题目入手，然后逐步挑战更复杂的题目。
以下是几个推荐的题型：
数组和字符串： Python 的内置数据结构非常适合处理这些题目。
你可以尝试使用列表操作（如切片、合并等）和字符串操作（如 split()、join()、replace() 等）解决问题。
哈希表： Python 的 dict（字典）和 set（集合）非常适合处理哈希表类问题。
比如在寻找重复元素、统计频率、快速查找等问题中，使用字典或集合可以极大提高效率。
双指针： 双指针技术用于处理排序数组或字符串的题目。
它的典型应用是在排序数组中寻找两个数的和。
移动窗口技术：用于解决子数组和的问题。
使用两个指针，一个从前一个从后同时进行遍历，可以节省时间。
5.记录和复盘
在解题过程中，记录和复盘是非常重要的学习步骤。它有助于加深理解并避免重复犯错。
写博客： 在 CSDN、GitHub 或 LeetCode 上写下你做题的过程，不仅可以帮助整理思路，还能记录你在哪些方面进步和遇到困难。
记录思路、错误原因以及改进方法可以让你在日后遇到类似问题时轻松应对。
复习错题： 定期回顾你之前做错或解决不顺利的题目，重点分析自己哪部分理解不足，为什么当时没能解决问题。
这样可以帮助你巩固之前的知识点，并提升后续做题的效率。
6.Python 学习资源
以下是一些有助于提升 Python 算法能力的资源：
LeetCode Discuss 板块： 在 LeetCode 的讨论区，可以看到很多高票的 Python 解答和讨论。
你可以学习到很多简洁且高效的 Python 写法。
定期浏览这些讨论，了解其他人的思路，并反思如何改进自己的代码。
Python 官方文档： 学习 Python 时，官方文档是一个重要的参考资源，特别是在你需要了解内置函数和库时。
比如 collections 模块包含很多非常实用的数据结构，如 Counter、deque 等，这些都能帮助你快速实现算法。
考研机试
算法参考资料
Hello-algo
oi wiki
算法cs61b
一本不错的题解 leetcode 101
LeetCodeAnimation
https://github.com/MisterBooo/LeetCodeAnimation
高校学生自发文档
CSwiki
清华计算机系科协技能文档
酒井科协暑培2024
酒井科协暑培2023
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浙大本科生指南
复旦本科生指南
《算法设计与分析基础》
重要的问题类型
- 排序：就是把一堆乱序的数据按照特定的顺序（比如从小到大、从大到小）排列好。例如，将数字[5, 3, 1, 4, 2]排成[1, 2, 3, 4, 5]。
- 查找：在一堆数据里找到你想要的那个数据。就像在图书馆的很多书里找到你想看的那一本。
- 字符串处理：对由字符组成的字符串进行操作，比如判断一个字符串是不是另一个字符串的子串，或者把几个字符串拼接在一起等。
基本数据结构
- 树：想象一棵树，有根、有分支、有叶子。在数据结构里，树有节点，节点之间有父子关系，它可以用来表示层次结构的数据。比如公司的组织架构，董事长在最上面，下面是各个部门经理等。
- 图：由一些点（顶点）和连接这些点的线（边）组成。可以用来表示很多实际的网络关系，比如城市之间的道路连接情况。
- 列表：就是把数据一个一个按顺序排好，像购物清单一样。
- 集合：它里面的元素没有特定的顺序，而且每个元素都是唯一的，就像把不同的水果放在一个篮子里，每种水果只放一个。
算法效率分析（可以先跳过不看）：这个部分是研究算法运行的快慢和占用内存空间的多少。
蛮力法：简单来说，就是不考虑技巧，用最直接、最笨的方法去解决问题。比如要在一个房间里找钥匙，蛮力法就是把房间里所有的东西都翻一遍。
减治法：把一个大问题逐步分解成规模较小的子问题，然后解决这些子问题，最后再把这些子问题的结果组合起来得到大问题的答案。就好像要吃一个大蛋糕，先把它切成小块，吃完小块再知道整个蛋糕的味道。
分治法：把一个大问题分成几个差不多大小的子问题，分别解决这些子问题，最后把它们的结果合并起来。和减治法有点像，但分治法的子问题通常规模比较均匀。
变治法：通过改变问题的表现形式或者性质来使问题更容易解决。
时空权衡：有时候为了让算法运行得更快（节省时间），可能需要占用更多的内存空间；或者为了节省内存空间，算法运行的速度就会慢一些。这就是在时间和空间之间进行权衡。
动态规划
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动态规划：是一种解决多阶段最优化问题的方法。它把一个复杂的问题分解成多个简单的子问题，并且把这些子问题的结果保存起来，这样在遇到相同的子问题时就不用再重新计算了。
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背包问题和记忆功能
- 背包问题：想象你有一个背包，它能装一定重量的东西，现在有很多不同重量和价值的物品，你要选择一些物品放进背包，使得背包里物品的总价值最大。
- 记忆化：在解决背包问题的时候，把已经计算过的子问题的结果保存起来，下次再遇到同样的子问题就直接使用这个结果，不用再计算一遍，这就是记忆化。
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最优二叉查找树：二叉查找树是一种特殊的树结构，在这种树里查找数据很方便。最优二叉查找树就是在所有可能的二叉查找树中，让查找操作的平均成本最小的那棵树。
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Floyd 算法：主要用于解决图中任意两点之间的最短路径问题。它通过不断更新两点之间的距离来找到最短路径。
-
Warshall 算法：用于求图的传递闭包，简单说就是确定图中任意两个顶点之间是否存在路径。
贪婪算法
- Prim 算法：用于在图中找到一棵最小生成树。它从一个顶点开始，每次都选择一条与当前生成树相连的最小权重的边，把新的顶点加入到生成树中。
- Kruskal 算法：也是求图的最小生成树的算法。它把图中的边按照权重从小到大排序，然后依次选择边，如果这条边加入后不会形成环，就把它加入到最小生成树中。
- Dijkstra 算法：用于在图中计算一个顶点到其他所有顶点的最短路径。它从一个起始顶点开始，每次找到距离起始顶点最近的一个顶点，然后更新这个顶点的邻居顶点到起始顶点的距离。
算法分类（第 4 - 10 章）
- 蛮力法：直接按最基本的方法尝试所有可能性。
- 减治法：逐步减小问题规模求解。
- 分治法：均匀划分问题为子问题求解。
- 变治法：改变问题形式求解。
- 时空权衡：平衡算法运行时间和占用空间。
- 动态规划：利用子问题结果优化求解过程。
- 贪婪：在每一步都选择局部最优的策略。
- 算法的极限：研究算法在解决某些问题上的能力边界。
- 超越算法的极限：可能是探讨一些突破传统算法限制的方法或者思路。
- 霍夫曼树：是一种特殊的二叉树，用于数据压缩等领域。它根据字符出现的频率来构建树，频率高的字符离根节点近，这样可以更有效地进行编码和解码。
《数据结构解题策略》
复旦大学吴永辉
