信号与系统基础复习：系统分析、求解方程、电路基础、信号与系统的概念及其传输模型
信息与系统总论
信息是人类社会和自然界中需要传送 、交换 、存储和提取的抽象内容。
信息存在于一切事物之中 ，事物的一切变化和运动都伴随着信息的交换和传送。
各种各样的社会活动 、无线电波的传播 、计算机的运算等都是信息交换和传输的过程。
信息是抽象的内容 ，为了传送和交换信息， 必须通过语言、文字 、图像和数据等将它表示出来。
运载消息的光、声、电等物理量为信号，是包含(或表示)信息的时间或空间函数，记为 S(Z) 或 S(z)。
S(t)、S(z)的表示图形称为信号波形。
信息的交换 、传送 、存储和提取是借助于系统：由各个不同的单元按照一定的方式组成 、并能完成某种任务的整体的总称
- 先对连续时间信号与系统的时域 、频域进行分析 ，然后对信息传输系统作详细的论述
也就是说，我们需要先从多个方面表示或者说存储信息，然后才能对信息传输和处理
广义的信息：
①信息是我们在适应外部世界并使这种适应为外部世界所感知的过程中 ，同外部世界交换内容的总和（维纳）
②信息是消息中不确定性的消除（哈脱莱）
狭义的信息：与通信系统有关的信源的信息量 、信道容量 、噪声及编码问题。
任何信源产生的包含一定信息的符号都是随机的。
关于某一事件发生的消息， 其信息量和该事件发生的概率有相反的关系。
$I \approx log\frac{1}{P}$
信息
有效地传输信息
一则消息中的信息量和传输此消息所需要的时间成正比
→传输确定性比较大（出现概率大） 的消息所用的时间比传输较小概率的消息所需时间短。
信息的单位为 bit，一个二进制脉冲能够传送 1bit 信息
一个信息的信息量度（以 bit 为单位） 等于信息编码所需的最小二进制脉冲数目
信息量公式中对数的底数常取为 2,单位是 bit
信号描述、分类、特性
信息必须借助信号才能进行传送 、交换 、存储和提取
- 信息系统中信号是一个重要的客体表现在：
①信号是表达信息的符号，信号包含着信息
②系统传输 、变换和处理信号 ，其特性必然与信号有关
电信号：随时间变化的电压或电流
系统
信号对系统的输入称为系统分析就是通过系统方程确定在激励后的输出响应
信号的系统分析
-
研究确定信号（包括连续时间信号和离散时间信号） 通过系统（包括线性 系统和非线性 系统） 的分析方法
- 研究随机信号通过系统的分析方法
建立线性系统模型
- 输入 - 输出分析法
着眼于系统的响应与激励的关系， 而并不关心系统内部变量的情况
单输入 、单输出系统适用
常系数线性微分方程或差分方程
- 状态变量分析法
考虑输入和输出变量外，还考虑系统内部变量
多输入 、多输出系统如现代控制系统适用
线性系统的求解方法
- 时域分析法
以时间变量， 或离散时间变量h 作为自变量研究系统的时间响应特性
线性系统时域分析中，卷积方法为分析线性系统提供了简单而有效的方法
- 变换域分析法
将信号与系统模型的时间变量函数变换成相应的变换域的某种变量函数。
可将时域分析法中的微分、积分与卷积运算转化为代数运算 ，方便解决实际问题。
Eg: 傅里叶变换以频率为独立变量 、以频域特性为主要研究对象;
拉普拉斯变换和 z 变换则着重研究系统的极点和零点分布 ，
利用s域和z域的特性解释系统的现象和说明系统的特点（如系统的稳定性等）。
信息传输系统模型
通信：由一个地方向另一个地方传送消息/由一个地方向另一个地方传输信息
电信：利用电信号来运载信息（传输信息的最有效的方式）
电信号：随时间变化的电压或电流
通信业务可分为电报 、电话 、传真及数据传输等，广义上有广播 、电视 、雷达 、导航 、遥控遥测等
１.发信端的起点是信息源，可以是离散的数字信源，也可以是连续的模拟信源
连续的模拟信息源必须经过数字化后才能采用数字通信的手段
即使是已数字化的信源 ，为了适合传输的某些要求(eg.提高数字信号传输的有效性)，也变换为恰当的数字信号
２.信号要经过编码再发送，还可以对信源编码器的输出进行加密
进入信道前 ，需经过信道编码器（除与信道特性配合的需要必须变换频带 、进行调制外 ，还有纠错编码的功能）
３.信号在传输过程中， 必定会受到噪声干扰 ，导致收信端的信号畸变而出现差错。
为了减少传输中引起的差错 ，提高传输的可靠性 ，必须采取抗干扰措施，即所谓纠错编码。
在信道中会叠加上噪声干扰 ，所以接收到的是信号与噪声的叠加
４.收信端有信道解码器（解调与纠错解码） 和信源解码器（解密和码的变换）
数字信号按一定的时间间隔逐个传输，且在传输中会产生波形失真和受到噪声的影响 ，到收信端的波形会失真
同步定时
“比特同步”或“码元同步”：按与发信端相同的时间间隔选择最佳时刻来逐个判定收到的信号所需要的判定时间
“帧同步”、“群同步”或“ 码组同步”：把多路信号合并后传输，正确区分各个码组的起始时刻，以恢复各路原始信号
“网同步” ：保持通信网内各地时钟一致 ，实现信息的正确传输
