同步时序电路设计（一般设计过程、自启动eg2、有冗余状态的设计、算法状态机方法、状态分配问题）
1 一般设计过程
根据给定时序逻辑问题的功能要求，经适当步骤，得到解决问题的电路
①分析功能要求、时序图，设计描述电路的有限状态机
状态机：用状态转换表或状态转换图描述了时序电路所有信息的时序电路
有限状态机FSM：描述时序电路的通用模型，在有限状态内完成一个时序电路问题的所有操作
有限：该状态机中状态数有限，包含的信息量有限
设计状态机的步骤
(1)确定米利还是摩尔模型
(2)由问题描述初步得到状态转换表/状态转换图
(3)分析得到的状态转换表/状态转换图，化简冗余状态，得到简单的状态机
②用实际逻辑电路（触发器、其他组合逻辑电路）实现有限状态机
得到逻辑电路的步骤
(1)给每个状态赋予适当二进制码
(2)确定采用的触发器类型，并根据状态编码、触发器类型、有限状态机状态转换关系得到电路状态激励表
(3)由激励表得触发器激励方程，由转换表得电路输出方程，按要求化简
(4)由表达式得到最终电路
eg.1摩尔模型
①确定采取何种时序电路模型
②构造状态转换表/图
为了方便设计与修改检验，建立状态时应该写好对状态的文字描述
本题输入常为1，即复位状态
$S_0$：复位状态。
a.下一个时钟脉冲检测到$X=0$，输入有效，系统进入下一个状态$S_1$
b.$X=1$，输入无效，系统回到状态$S_0$
$S_1$：检测到1个"0"，输出0。
a.下一个时钟脉冲检测到$X=0$，输入有效，系统进入下一个状态$S_2$
b.$X=1$，输入无效，系统回到状态$S_0$
$S_2$：检测到2个或2个以上"0"，输出0。
a.$X=0$，第一种情况：电路回到本状态等待下次输入“1”后产生输出
输入 1111 0001 1101 1001 1111
输出 0000 0001 0000 0001 0000
（第二种情况：只有"001"才有输出1，本题不是这样考虑的
输入 1111 0001 1101 1001 1111
输出 0000 0000 0000 0001 0000）
b.$X=1$，完成事件检测，系统进入下一状态$S_3$
$S_3$：检测到一个有效事件“001”输入，输出1。
a.下一个时钟脉冲检测到$X=0$，输入有效，可能输入新事件，进入$S_1$
b.$X=1$，等待事件输入，回到状态$S_1$
（状态转换图/表的）互补原则：从任意一个状态到两个不同状态的转换条件不可同时为逻辑1，即输入条件有互补关系
③状态化简与编码
本题已最简：$S_0=00,S_1=01,S_2=11,S_3=10$
④建立触发器状态激励表
（一般同步时序电路：JK触发器，计数器类：T触发器，寄存器类：D触发器）
上面的图，根据下表现态到次态需要的JK激励条件得到状态激励表
⑤得到触发器激励函数，电路输出函数
$J_1=\overline{X}Q_0,K_1=\overline{Q_0},J_0=\overline{X},K_0=X$
输出$Z$也是画卡诺图，得$Z=Q_1·\overline{Q_0}$
⑥根据第五步，画出逻辑图
本例有效输入序列在最后3个时钟的检测结果是“001”，与下面的图功能一致
来自 文章（点我）
定位： 2 寄存器 ④用寄存器构成延时单元 eg2：“001”数字序列检测电路
【对比两电路异同】
（1）设计过程：就数据序列检测而言，D触发器视为延时器件比状态机设计法直观
（2）数据流：数据流一定和时钟同步用图3-36；本例输入不一定和时钟同步
要用3-36对本例数据流检测，需要在移位寄存器前再串个D触发器起同步作用（米利模型改成摩尔模型）
（3）要检测的序列比较长：状态机设计得到结果的复杂度更小，更经济
eg.“至少连续6个0，及随后1个1有效”：寄存器延时法，米利模型需6个，摩尔模型需7个；状态机设计法，8个状态只需3个触发器。
“至少4个连续0，及随后4个1有效”：寄存器延时法，米利模型需7个，摩尔模型需8个；状态机设计法，9个状态只需4个触发器。
（4）要检测的序列比较复杂：用寄存器延时概念做比较困难
总结：1.需要检测的输入序列相对简单→寄存器延时法
1.需要检测的输入序列相对复杂→状态机设计法
eg2.米利模型 自动售饮料机
自动售货机：可投1元或5角，饮料1.5元一杯，多了要找零（投2元找5角）
需要完成的功能：①记忆已投入的硬币数量
②根据硬币的数量确定是否送饮料和找零
激励函数D，输出函数Z
还有最后逻辑图，不画啦
2 有冗余状态的设计（假设系统可能进入冗余状态）
实际的状态数大于要求的状态数（上例把冗余当作任意项，不一定合理）
eg1.
根据上面卡诺圈圈起来的情况，可以得到
不合理之处：eg.状态10，输入$X_1X_2=00$时次态是10； 输入$X_1X_2=11$不可能发生
输入$X_1X_2=11$不可能发生，不做调整
eg2.
计数器冗余状态处理要求/计数器自启动条件：一旦进入冗余态，可以在有限个时钟脉冲内脱离冗余状态，进入正常计数循环
上图带（*）的最小项是为了满足自启动条件，定义次态$S_0$得到的激励值
而上图$D_2,D_1$中，3个卡诺图只有一个最小项，是3输入端与门。
卡诺圈大一点就可以减少输入端，横着不行，竖着的虚线可以！圈了冗余项得到下表
本题和售货机不同，冗余态输入输出不必满足问题特定要求，只要满足自启动就可以
只要系统没有限制进入有效循环的实际，经过多个冗余状态再进入有效循环也是可以的
【几个有冗余状态的时序电路设计的结论】
（1）有n个状态的同步时序电路，n不是恰好等于$2^m$，总有$p=2^m-n$个冗余状态
（2）问题要求冗余态有特定输出和次态，开始设计时就要考虑进状态转换表/图
（3）只要求满足自启动条件，可以用任意项处理冗余状态。但要自启动检测，发现有问题后重新设计。
ps:复杂数字系统中，可以设计上电复位电路，在系统上电时给出复位脉冲（接到触发器直接置位/复位端，强迫状态机进入规定状态，避免系统进入冗余状态）。但此法对干扰没办法。
3 算法状态机方法
算法状态机ASM包含的元件：
（1）状态框
（2）判断框
（3）条件输出框
还是那个例子：
自动售货机：可投1元或5角，饮料1.5元一杯，多了要找零（投2元找5角）
需要完成的功能：①记忆已投入的硬币数量
②根据硬币的数量确定是否送饮料和找零
由上图得到下图
复杂问题用ASM
eg.
时间策略→计数器
精确到毫秒→时钟频率不低于1kHz（3个10进制计数器串联10*10*10，计数值为以毫秒为单位的BCD码，最大999ms）
计数控制：枪响→开始计数，得蹬地动作信号→停止计数，反应时间→计数值（3个BCD码-7段译码器显示最后的时间）
①输入
②输出
4 状态分配问题
