四种触发器的相互转换(卡诺图法与直接法)

触发器的转换往往要增加组合电路

转换方法

①比较法(比较状态方程,找出转换关系)更直接

②卡诺图法(转换前触发器的激励→转换后输入输出,用卡诺图化简)

 

D-Data  Qn+1=D

T-Toggle  Qn+1=TQn¯+T¯Qn 

SR-Set/Reset  Qn+1=S+R¯Qn

JK(Improved RS)  Qn+1=JQn¯+K¯Qn

(1)SR-Set/Reset→D-Data

 Qn+1=D=D+DQn=S+R¯Qn

S=D,R=D¯RS=0

(2)SR-Set/Reset→T-Toggle

 Qn+1=TQn¯+T¯Qn=S+R¯Qn 

S=TQn¯,R=TQnRS=0

(3)SR-Set/Reset→JK(Improved RS)(卡诺图法,直接法)

①卡诺图法

求转换网络即求S=f(J,K,Qn),R=f(J,K,Qn)

JK触发器次态卡诺图:在JK的各种输入下的次态

 Qn \ JK  00 01 11 10

   0          0    0   1   1

   1          1    0   0   1

 功能   不变 置0 翻转 置1

RS触发器激励表:初、次态转换情况下RS输入的值

Qn Qn+1 R S  功能

   0    0    d    0  保证不置1,即保持0

   0    1    0    1  置1

   1    0    1    0  置0

   1    1    0    d  保证不置0,即保持1

∴把RS触发器激励表代入JK书法其次态卡诺图

 把都从初态0到次态0填到同一位置

R的卡诺图

 Qn \ JK  00 01 11 10

   0          d    d   0   0

   1          0    1   1   0

圈一圈得R=KQn

S的卡诺图(填写方法同上)

 Qn \ JK  00 01 11 10

   0          0    0   1   1

   1          d    0   0   d

圈一圈得S=JQn¯

②直接法

Qn+1=JQn¯+K¯Qn=S+R¯Qn

S=JQn¯,R=KRS=JKQn¯不满足RS=0

S=JQn¯,R=KQnRS=0,此时R¯Qn=KQn¯·Qn=K¯Qn+Qn¯Qn

(4)D-Data→T-Toggle(直接代入)

Qn+1=D=TQn¯+T¯Qn

(5)D-Data→JK(Improved RS)(直接代入)

Qn+1=D=JQn¯+K¯Qn

(6)T-Toggle→D-Data

用T触发器和适当组合逻辑实现D触发器逻辑功能

 

(7)T-Toggle→JK(Improved RS)

先用T触发器实现D触发器,再用D触发器实现JK触发器

T端驱动方程:

T=JQn¯+KQn

(8)JK(Improved RS)→D-Data(直接法)

Qn+1=D

=D(Qn¯+Qn)

=DQn¯+DQn

J=D,K=D¯

(9)JK(Improved RS)→T-Toggle

Qn+1=JQn¯+K¯Qn=TQn¯+T¯Qn

J=T,K=T

 

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