四种常见触发器（RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器）的基本逻辑及其状态

0  前言

有记忆功能的逻辑单元的重要性：

保存数字电路的运算结果；

在由时钟控制的电路中，在两个时钟脉冲间隔，保持电路状态不变。

“触发器”可以存储信息：

①有0，1可以保持稳定输出

②可根据输入信号变化，改变状态

触发信号：改变触发器状态的输入信号，eg.脉冲边沿，输入信号某个电平

触发器：由时钟信号触发引起输出状态改变，同时该状态在下一次被触发前始终不会改变

锁存器：输出状态不是由时钟信号触发，或虽由时钟信号触发，但在时钟信号某电平下输出会随输入改变而改变

1  触发器基本逻辑类型及其状态

按触发器输入输出逻辑关系不同分类：RS，JK，D和T触发器

描述输入输出逻辑关系：真值表或逻辑方程

描述触发器逻辑功能的真值表：触发器状态表和激励表

特征方程：描述触发器的逻辑方程

RS触发器（与非门与或非门构成的）

 存储功能依赖于两个门电路正反馈

两个输入端：置位输入S，复位输入R

“置位Set”：使触发器输出端Q输出逻辑1

“复位Reset”：使触发器输出端Q输出逻辑0

S=1,R=0时，Q=1，置位

S=0,R=1时，Q=0，复位

与非门组成的RS触发器，外部输入逻辑1有效

或非门组成的RS触发器，输入端的逻辑非符号表示，外部输入逻辑0有效

方框内，不论与非门还是或非门构成的RS触发器都是输入逻辑1有效

- 触发器有反馈，故任何时刻t后输出不仅与t时刻输入有关，还与t时刻输出状态有关

定义

即时输入：t时刻的输入

即时状态：t时刻的输出

次态：t时刻以后的输出

-触发器次态不仅同即时输入有关，还与即时状态有关

 SR=11是不稳定状态，触发器的次态取决于哪个输入先消失

eg.R先变0，则R变0瞬间输出Q=1，反之输出Q=0

输入信号“同时”消失，则无法确定S与R变为逻辑0的先后顺序→无法确定次态

故禁止出现SR=11

RS触发器次态逻辑表达式

$Q_{n+1}=S+\overline{R}Q_{n}$ 

 （描述触发器即时输入S、R，即时状态Qn和次态Qn+1间关系）

激励表：在已知状态变化（初态→次态）的情况下要求找出实现该状态变化的输入条件

触发器+同步信号控制：让触发器按某个信号节奏转换状态

同步触发器：带接在在系统时钟信号上的同步控制信号CP的触发器

异步触发器：无同步信号的触发器

 CP=1，两与非门只受SR输入控制

SR的输入可直接传递到基本RS触发器的输入端并寄存

同步RS触发器在CP=1期间输出取决于输入S和R，输入变化→输出变化(见上方激励表)

CP=0，所有输入被封锁，基本RS触发器的SR=00，触发器输出不变

 - 基本RS触发器和同步RS触发器的区别：动作过程是否与系统同步

JK触发器（时钟触发器）

 JK触发器与RS触发器对应逻辑功能：J对应S，K对应R，但不同的是JK=11时状态翻转而SR=11禁止

JK触发器状态方程

$Q_{n+1}=J\overline{Q_n}+\overline{K}Q_n$

JK触发器激励

【我是怎么记住上表的，或者说第四章用的上表】

0→0 ，0d

0→1，1d

上面从0开始变，所以任意项d在后面/右边/更低位，次态为0则左边为0，次态为1左边为1（和次态保持一致）

1→1，d0

1→0，d1

上面从1开始变，任意项d在前面/左边/更高位，次态为1则右边为0，次态为0右边为1（正好是次态取反）

D触发器（制作数据寄存器）

只有一个激励输入端D，输出与激励相同（不论上一个状态如何）

 D触发器状态方程

$Q_{n+1}=D$

 简单好用！触发脉冲后，输出保存了激励段输入信号，可用它来制作数据寄存器

T触发器（翻转触发器，计数器）

只有一个激励T

T=1 每个触发脉冲作用后触发器状态翻转

T=0 保持不变

 T触发器状态方程

$Q_{n+1}=T\overline{Q_n}+\overline{T}Q_n$

 

 一个有意思的尝试：让T触发器激励端永远接逻辑1→在时钟脉冲作用下不断翻转（T'触发器）