HDOJ5543 Pick The Sticks

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5543

题目大意：有n个金条，每个金条有长度和价值，给一个长度为L的容器，当金条在容器两端的时候，只要重心在容器内也可以放下，问最多能获得的价值。

思路：01背包，但是重心怎么处理，最好的肯定是边界情况也就是刚好金条刚好能伸出一半，或者直接只取一根金条然后放在容器里面。

多开一位 dp[i][j][k]代表当前选第i个背包容量为j有k个超出边缘的金条时所能获得的最大价值

状态转移方程 dp[i][j][2]=max(dp[i-1][j-w[i]][2]+v[i],dp[i-1][j-w[i]/2][1]+v[i],dp[i][j][2])

　　　　　　dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j-w[i]][1]+v[i],dp[i-1][j-w[i]/2][0]+v[i],dp[i][j][1])

　　　　　　dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j-w[i]][0]+v[i],dp[i][j][0])

如果没有第一维i的话，那么j和k都要从大到小搞，很明显dp[j][1]是会影响到dp[j][2]的

处理整除的情况很简单，容器和金条长度都*2就好了，这样就能保证一定整除

最后不要忘了放一个的情况要特判一下

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=4010;
long long dp[maxn][3];
long long  v[maxn],w[maxn];
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void beibao(int pos,int V) {
    for(int i=V;i>=w[pos]/2;i--) {
        dp[i][2]=max(dp[i-w[pos]/2][1]+v[pos],dp[i][2]);
        if(i>=w[pos])
        dp[i][2]=max(dp[i-w[pos]][2]+v[pos],dp[i][2]);
    }

    for(int i=V;i>=w[pos]/2;i--){
        dp[i][1]=max(dp[i-w[pos]/2][0]+v[pos],dp[i][1]);
        if(i>=w[pos])
        dp[i][1]=max(dp[i-w[pos]][1]+v[pos],dp[i][1]);
    }
    for(int i=V;i>=w[pos];i--) 
        dp[i][0]=max(dp[i-w[pos]][0]+v[pos],dp[i][0]);    
}
void solve(int T) {
    init();
    
    int n,l;
    scanf("%d %d",&n,&l);
    l<<=1;
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%lld %lld",&w[i],&v[i]);
        w[i]<<=1;
        ans=max(ans,v[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        beibao(i,l);
    }
    ans=max(ans,max(dp[l][0],max(dp[l][1],dp[l][2])));
    printf("Case #%d: %lld\n",T,ans);
}
int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++) solve(i);
}