一个简单的二叉树例子来理解递归

一.描述

　　一个简单的二叉树的例子，比如求二叉树的所有节点的和

　　　　比如下面这棵树，所有节点的和为  1+2+3=6

 

 

二.递归法来求解

通过树的结构可以得到解法,即总和为当前节点的和加上左节点的和加上右节点的和

即  Sum = cur.val + cur.left.val + cur.right.val

根据递推法，即可求出所有节点的和

 

 

 

 

 当节点只有2时  , Sum = 2+0+0=2

当节点只有3时  , Sum = 3+0+0=3

算上节点1 就是

　　　　1  + 

　　　　　　2 + 0 + 0

　　　　　　3 + 0 + 0 

　　　　 = 6

 

 

三.具体代码

 

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        TreeNode r2 = BTUtils.generateTreeNode(new Integer[]{1,2,3});
        System.out.println(subNodeSum(r2));
    }

    private static int subNodeSum(TreeNode node){
        if(node==null){
            return 0;
        }
        int val = node.getVal();
        return val + subNodeSum(node.getLeft()) + subNodeSum(node.getRight());
    }
}

 

输出:6

 

四：递归的套路

　　1.分析问题，先看问题的输入是什么，是一个数，一个类的对象还是某一种数据结构？

　　　　如果是数据结构，比如链表，图，二叉树，其实都可以看成一个集合，那么都有提供下一个元素的迭代方法

　　　　比如上面的二叉树问题，提供了left,right供我们去找下一个元素

　　　　比如也可以是一串数字的集合，数组，字符串。或者一个数列。

　　　　如果是数列的话，那么需要去分析数列的规律，最好是找到递推公式。

　　2.分析要输出什么，设计好递归的方法，即内部计算方法，加减乘除，求最值，绝对值等等。。。一般使用递归的，都是一些简单的计算，太复杂的就最好不用递归。

　　3.找到子问题或者子集，或者子集里的下一个元素 ，调用递归方法，传入下一个值做参数，并和当前值做运算，然后将这个表达式直接返回。

　　  4.设置好跳出递归的条件和值，比如上面的二叉树，节点为空，就返回0，并跳出递归。

 　　 def recursion(参数):

　　　　if(参数 ==null) return 。。。

　　　return　当前值 + recursion(子问题或者子集) + recursion(子问题或者子集) 。。。