WGS84与WGS84 Web Mercator

1. WGS84与WGS84 Web Mercator

1.1 关于WGS1984投影坐标系

UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯－克吕格”相似的坐标系统，但实际上UTM采用了网格的分带（或分块）。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外，UTM在世界其他地方都采用WGS84。
UTM是由美国制定，因此起始分带并不在本初子午线，而是在180度，因而所有美国本土都处于0－30带内。UTM投影采用6度分带，从东经180度（或西经180度）开始，自西向东算起，因此1带的中央经线为-177（-180 -(-6)），而0度经线为30带和31带的分界，这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆，I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km，而南半球UTM带的“false northing”为10000km

在arcgis中打开WGS1984投影文件，仔细看看，我们可以发现里面中有三种不同的投影文件：如下：

WGS1984 BLM Zone 14N(ftvs).prj

WGS 1984 Complex UTM Zone 20N.prj (该处由20N——30N)

WGS 1984 UTM Zone 9s.prj(该处由9s——60s)此处的S代表南半球，同样北半球有同样的变化

1.UTM投影

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，英文名称为Universal Transverse Mercator，是一种等角横轴割圆柱投影，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，被许多国家用作地形图的数学基础，如中国采用的高斯-克吕格投影就是UTM投影的一种变形，很多遥感数据，如Landsat和Aster数据都应用UTM投影发布的。

UTM投影将北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。每个带再划分为纬差8度的四边形。两条标准纬线距中央经线为180KM左右,中央经线比例系数为0.9996.

UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

2.在ArcGIS中UTM投影坐标文件名的N和S的区别

N代表北半球，S代表南半球，文件内容的区别在与参数False_Northing 北伪偏移值，如下图所示：

3.中国UTM投影带号

中国国境所跨UTM带号为43-53

我国的疆域范围：

最西端北纬39度15分、东经73度33分

最北端北纬53度33.5分东经124度27分

最南点，处北纬3°51′，东经112°16′

最东端北纬47度27.5分东经134度46.5分

4.UTM投影带号计算

如WGS_1984_UTM_Zone_49N，这个49的计算方法：

49：从180度经度向东,每6度为一投影带,第49个投影带

49=（114+180）/6，这个114为49投影带的最大经线

1.2 Web Mercator

EPSG，即 European Petroleum Standards Group 欧洲石油标准组织

在ArcGIS 10中Web Mercator有三种EPSG编号。他们分别是EPSG3857 、EPSG102100。

EPSG102113。其实三者表示同一个投影，而这个投影跟谷歌以及Open Street Map等使用的投影EPSG:900913是一致的，只是这个编号以前人们使用的时候并没有被EPSG组织采纳。

以下是这几个编号代表的投影在ArcGIS中的元数据信息：（其中EPSG3857 EPSG102100 完全相同，EPSG102113稍有差异）

EPSG3857 - WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere

EPSG102100 - WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere

PROJCS[
 "WGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphere", 
  GEOGCS[
  "GCS_WGS_1984", 
  DATUM["D_WGS_1984", SPHEROID["WGS_1984", 6378137.0, 298.257223563]], 
  PRIMEM["Greenwich", 0.0], 
  UNIT["Degree", 0.0174532925199433]
  ], 

 PROJECTION["Mercator_Auxiliary_Sphere"], 
 PARAMETER["False_Easting", 0.0], 
 PARAMETER["False_Northing", 0.0], 
 PARAMETER["Central_Meridian", 0.0], 
 PARAMETER["Standard_Parallel_1", 0.0], 
 PARAMETER["Auxiliary_Sphere_Type", 0.0], 
 UNIT["Meter", 1.0]
]

EPSG102113 WGS_1984_Web_Mercator

PROJCS[
  "WGS_1984_Web_Mercator",
  GEOGCS["GCS_WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere",
DATUM["D_WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere",SPHEROID["WGS_1984_Major_Auxiliary_Sphere",6378137.0,0.0]],
  PRIMEM["Greenwich",0.0],
  UNIT["Degree",0.0174532925199433]
 ],

 PROJECTION["Mercator"],
 PARAMETER["False_Easting",0.0],
 PARAMETER["False_Northing",0.0],
 PARAMETER["Central_Meridian",0.0],
 PARAMETER["Standard_Parallel_1",0.0],
 UNIT["Meter",1.0]
]

1.3 Web Mercator 的定义

我们知道，地理数据的坐标系一般有两大类，一是地理坐标系(GCS)，是经纬度单位的椭球坐标系；二是投影坐标系(PCS)，是平面直角坐标系。

投影坐标系（PCS）的定义一般会包含两方面的定义信息：
（1）基准面/Datum — 与GCS相应
（2）投影方法/Projection Method

Web Mercator 是一个投影坐标系统，其基准面是 WGS 1984 。

那么，第一个问题，WGS 1984 是什么？

“ 世界大地坐标系是美国国防部制图局（Defence Mapping Agency， DMA）为统一世界大地坐标系统，实现全球测量标准的一致性，定义用于制图、大地、导航的坐标基准。它包括标准地球坐标框架、用于处理原始观测数据的标准椭球参考面（即基准和参考椭球）和定义标准海平面的重力等势面（大地水准面）。……”（摘自《大地坐标系统及其应用》）

在上面一段中可以知道，定义一个坐标系绝对是一个复杂浩大的数学工程。我们经常听说的 WGS 1984 （或 WGS 84）就是其中一个世界大地坐标系统。我们经常使用的 GPS 的坐标参考系统也是它。

WGS 1984 的具体定义参数：

GCS_WGS_1984
WKID: 4326 Authority: EPSG

Angular Unit: Degree (0.0174532925199433)
Prime Meridian: Greenwich (0.0)
Datum: D_WGS_1984
Spheroid: WGS_1984
Semimajor Axis: 6378137.0
Semiminor Axis: 6356752.314245179
Inverse Flattening: 298.257223563

通过参数描述，我们知道 WGS 1984 是一个长半轴(a)为6378137，短半轴（b）为6356752.314245179 的椭球体，扁率(f)为298.257223563，f=(a-b)/a 。

这里写图片描述

Web Mercator 坐标系使用的投影方法不是严格意义的墨卡托投影，而是一个被 EPSG（European Petroleum Survey Group）称为伪墨卡托的投影方法，这个伪墨卡托投影方法的大名是 Popular Visualization Pseudo Mercator，PVPM。 看起来就觉得这个投影方法不是很严谨的样子，大众化的？受欢迎的？可视化伪墨卡托投影……

因为这个坐标系统是 Google Map 最先使用的，或者更确切地说，是Google 最先发明的。在投影过程中，将表示地球的参考椭球体近似的作为正球体处理（正球体半径 R = 椭球体半长轴 a）。这也是为什么在 ArcGIS 中我们经常看到这个坐标系叫 WGS 1984 Web Mercator (Auxiliary Sphere)。Auxiliary Sphere 就是在告知你，这个坐标在投影过程中，将椭球体近似为正球体做投影变换，虽然基准面是WGS 1984 椭球面。

这里写图片描述

后来，Web Mercator 在 Web 地图领域被广泛使用，这个坐标系就名声大噪。尽管这个坐标系由于精度问题一度不被GIS专业人士接受，但最终 EPSG 还是给了 WKID:3857。

1.4 两者的区别

WGS84坐标系
1、WGS84是地心坐标系，空间直角坐标系，原点与地球质心重合，为GPS采用的坐标系；
2、通过GPS可以直接获取WGS84下的坐标(B，L，H)，B为纬度，L为经度，H为大地高即到WGS84椭球面的高度；
3、我国地图采用的是北京1954或西安1980坐标系下的高斯投影坐标(x,y)，也有采用北京1954或西安1980坐标系下的经纬度坐标(B,L)，高程一般为海拔高度；
4、GPS的测量结果与北京54或西安80坐标相差几十米到一百多米，随区域各异；
WGS84 Web Mercator：
1、谷歌地图（WGS_1984_Pseudo_mercator）、Virtual Earth、Bing Maps、百度地图、Mapabc、ArcGIS Online等采用Web Mercator或Spherical Mercator坐标系，天地图采用CGCS2000国家大地坐标系；
2、Web Mercator与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体；
3、为什么选择墨卡托投影？等角正轴圆柱投影，等角保证了对象的形状不变形，也保证了方向和相互位置的正确性(在航海、航空中应用)，等角的代价是面积的巨大变形，特别是两极地区；
4、WebGIS开发经常碰到坐标系互转，如底图使用Web Mercator，定位(GPS,wifi等)信号坐标为WGS84坐标，代码实现如下：
//经纬度转Wev墨卡托

dvec3 CMathEngine::lonLat2WebMercator(dvec3  lonLat)
{
    dvec3  mercator;
    double x = lonLat.x *20037508.34/180;
    double y = log(tan((90+lonLat.y)*PI/360))/(PI/180);
    y = y *20037508.34/180;
    mercator.x = x;
    mercator.y = y;
    return mercator ;
}
//Web墨卡托转经纬度
dvec3 CMathEngine::WebMercator2lonLat( dvec3   mercator )
{
    dvec3 lonLat;
    double x = mercator.x/20037508.34*180;
    double y = mercator.y/20037508.34*180;
    y= 180/PI*(2*atan(exp(y*PI/180))-PI/2);
    lonLat.x = x;
    lonLat.y = y;
    return lonLat;
}

2. 从WGS84到WGS84 Web Mercator

对于非地理专业的开发人员，对与这些生涩的概念，我们不一定都要了解，但是我们要理解，凡是以经纬度为单位的都是地理坐标系，因为它归根结底是一个椭球体，只不过各个国家为了反映该国家所在区域地球的真实形状，而采用不同的数学模型对本不是椭球体的地球进行椭球体化。而投影坐标系，是对地理坐标系按照某种方式投影到平面上的，所以可以认为它是一个平面坐标系，单位自然是米或千米。

我们在做开发的时候，尤其是web地图开发，两种坐标系至关重要4326 GCS_WGS_1984 和 102100WGS_1984_web_mercator_auxiliary_sphere 。

1）、4326 GCS_WGS_1984 是WGS1984，属于地理坐标系，相信大家对它都有所耳闻，他就是大名鼎鼎的gps采用的坐标系，也就是通过gps拿到的坐标信息都是按这个坐标系给我们的经度和纬度。当然，如果你是做移动平台上的gps，获得的经纬度也是按这个坐标系。

2）、102100 WGS_1984_web_mercator_auxiliary_sphere则是目前在线地图采用的通用坐标系，属于投影坐标系。

如果我们采用googlemap做底图，然后想通过gps将位置在地图上显示，不经过任何转换直接在googlemap上显示是不行的，因为他们的坐标系不统一。所以在显示之前就必须将gps获取点进行坐标转换到WGS_1984_web_mercator，然后在googlemap上显示。

在我们的实际应用中，经常用到SpatialReference空间参考系，我们大都用的是WKID=4326的D_WGS_1984的地理坐标，而由于需要，向之前的一篇博文中介绍的，叠加Google Map地图的话，就涉及到将我们现

有的地图从WKID=4326的地理坐标系转换成WKID=102100的投影坐标系，怎么转换？

ArcMap中的工具箱中有这样的工具，以下截图详细说明：

1、打开已有的地图，并打开工具箱