卫星定轨

一、开普勒定律

     德国天文学家J.开普勒提出的关于行星运动的三大定律。第一和第二定律发表于1609年，是开普勒从天文学家第谷观测火星位置所得资料中总结出来的；第三定律发表于1619年。这三大定律又分别称为椭圆定律、面积定律和调和定律。

三大定律的内容：

      开普勒第一定律（轨道定律）　所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

      意义：阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系

　　开普勒第二定律（面积定律）　行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

　　意义：表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。

      开普勒第三定律（周期定律）　所有行星绕太阳一周的恒星时间(T)的平方与它们轨道长半轴(R)的立方成正比，即

　　意义：表明当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。

二、开普勒定律在卫星定轨中的作用：

　　卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假设地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星的引力加速度为

　　G为引力常数，M为地球质量，m为卫星质量，r为卫星的地心向径。根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为两体问题。引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。卫星在上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。

三、卫星轨道的描述:

卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。

开普勒轨道参数：共六个参数，三个确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置，三个确定了卫星轨道相对天球坐标系中的位置和方向。

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a为轨道的长半径，e为轨道椭圆偏心率，这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。

i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。

为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。

为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。

f_s为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。

 

参考了百度文库文库文章《卫星定轨》，对原始作者表示感谢！