CSU-1989 赶路的小X
题目链接
http://acm.csu.edu.cn:20080/csuoj/problemset/problem?pid=1989
题目
Description
A国一共有N座城市，由M条双向公路连接。小X现在位于S市，他正在赶往T市。小X的时间有限，他还剩下L的时间。另外，到达每座城市，小X都需要缴纳一定的过路费，包括S市和T市。在缴纳过路费时，单次的花费越多，小X越不开心。他希望能够在规定时间内到达T市的同时，使缴纳过路费最多的那次最少。
Input
输入包含不超过10组数据。
对于每组数据，第一行5个正整数，N，M，S，T，L（N≤10000；M≤50000；S≤N；T≤N；L≤1000000000），意义如上文所述。接下来的1行有N个正整数，第i个数表示经过城市i需要缴纳的过路费Fi（Fi≤1000000000）。接下来M行，每行3个正整数Ui,Vi,Wi，（Ui≤N；Vi≤N；Wi≤1000000000）描述一条公路，表示从城市Ui到城市Vi需要花费Wi的时间。
Output
对于每组数据，输出一行一个正整数，表示小X交费最多的那次的最小值。如果小X无论如何也无法在规定时间内到达城市T，输出-1。
Sample Input
4 4 1 4 10
3 6 9 3
1 3 1
2 1 3
3 4 5
4 2 7
4 4 1 4 4
3 6 9 3
1 3 1
2 1 3
3 4 5
4 2 7
5 5 1 4 6
3 6 9 3 6
1 3 1
2 1 3
3 4 5
4 5 1
5 2 2
Sample Output
6
-1
6
题解
过路费最多的那次最少，很容易想到二分答案，然后检查，检查就跑一边dijkstra，在跑的时候加入条件边权必须小于mid，最后判断一下d[t]是否大于L,大于的话就l = mid + 1,否则r = mid - 1，记录一下ans即可
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define maxn 100050
#define pi pair<int, int>
using namespace std;
inline ll getnum() {
ll ans = 0; char c; ll flag = 1;
while (!isdigit(c = getchar()) && c != '-');
if (c == '-') flag = -1; else ans = c - '0';
while (isdigit(c = getchar())) ans = ans * 10 + c - '0';
return ans * flag;
}
struct node {
ll v, w;
node(ll vv, ll ww) {
v = vv;
w = ww;
}
};
vector<node> G[maxn];
void adde(ll a, ll b, ll w) {
G[a].push_back(node(b, w));
G[b].push_back(node(a, w));
}
ll n, m, s, t, l;
ll w[maxn];
ll dp[maxn];
ll maxw;
ll d[maxn], vis[maxn];
int dijkstra(int mid, int s) {
priority_queue<pi, vector<pi>, greater<pi> > q;
fill(d + 1, d + n + 1, 0x7fffffffffffffff);
d[s] = 0;
fill(vis + 1, vis + n + 1, false);
q.push(make_pair(d[s], s));
while (!q.empty()) {
pi now = q.top(); q.pop();
int x = now.second;
if (vis[x]) continue;
vis[x] = true;
if (w[x] > mid) continue;
for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
int v = G[x][i].v, wi = G[x][i].w;
if (d[v] > d[x] + wi && w[v] <= mid && d[x] + wi <= l) {
d[v] = d[x] + wi;
q.push(make_pair(d[v], v));
}
}
}
if (d[t] > l) return 0;
else return 1;
}
int main() {
while (scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &m, &s, &t, &l) != EOF) {
maxw = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
w[i] = getnum();
maxw = max(maxw, w[i]);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
G[i].clear();
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
ll a, b; ll wi;
a = getnum(), b = getnum(), wi = getnum();
adde(a, b, wi);
}
ll li = 0, r = maxw + 100, mid = -1;
ll ans = 0x7fffffffffffffff;
while (li <= r) {
mid = (li + r) >> 1;
if (dijkstra(mid, s)) {
r = mid - 1;
ans = min(ans, mid);
}
else li = mid + 1;
}
if (li > maxw) cout << "-1" << endl;
else cout << ans << endl;
}
return 0;
}
/**********************************************************************
Problem: 1989
User: Artoriax
Language: C++
Result: AC
Time:328 ms
Memory:10664 kb
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