POJ 1088滑雪

链接：http://poj.org/problem?id=1088

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

简单的动规，可以是“我为人人型或者人人为我型”，下面解释一下我为人人型。
初始化以每个点为终点的最大长度为1，对高度进行排序，从小到大进行更新它周围的，分别判断它周围的的四个点，如果高度大于现在的高度且长度现在长度+1，则更新它的长度为现在长度+1.找到最大的长度即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

struct w
{
       int x;
       int y;
       int val;
}k[110000];
int cmp(w a,w b)
{
    return a.val<b.val;
}
int main()
{
    int h[110][110],ans[110][110],n,m;
    while (cin>>n>>m)
    {
          for (int i=0;i<n;i++)
          {
              for (int j=0;j<m;j++)
              {
                  cin>>h[i][j];
                  k[i*m+j].x=i;
                  k[i*m+j].y=j;
                  k[i*m+j].val=h[i][j];
                  ans[i][j]=1;
              }
          }
          sort(k,k+n*m,cmp);
          for (int i=0;i<n*m;i++)
          {
              int xi=k[i].x;
              int yi=k[i].y;
              if (xi-1>=0)
              {
                   if (h[xi-1][yi]>h[xi][yi])
                   {
                         ans[xi-1][yi]=max(ans[xi-1][yi],ans[xi][yi]+1);
                   }
              }
              if (xi+1<n)
              {
                    if (h[xi+1][yi]>h[xi][yi])
                   {
                         ans[xi+1][yi]=max(ans[xi+1][yi],ans[xi][yi]+1);
                   }
              }
              if (yi-1>=0)
              {
                   if (h[xi][yi-1]>h[xi][yi])
                   {
                         ans[xi][yi-1]=max(ans[xi][yi-1],ans[xi][yi]+1);
                   }
              }
              if (yi+1<m)
              {
                    if (h[xi][yi+1]>h[xi][yi])
                   {
                         ans[xi][yi+1]=max(ans[xi][yi+1],ans[xi][yi]+1);
                   }
              }
          }
          int M=ans[0][0];
          for (int i=0;i<n;i++)
          for (int j=0;j<m;j++)
          if (ans[i][j]>M)
          M=ans[i][j];
          cout <<M<<endl;
    }
    return 0;
}