算法第5章作业

  1.你对回溯算法的理解

回溯算法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法，是利用深度优先的原则对树型解空间进行探索的算法设计策略。当用于求问题的所有解时，需要回溯到根，且根结点的的所有子树都已被搜索遍才结束。当用于求问题的一个解时，只要搜索到问题的一个解就可结束。回溯法适用的问题有两种，一是子集树问题，比如背包问题；二是排列树问题，比如求最短路径。

  2.请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数

问题的的解空间至少应包含问题的一个（最优）解。“子集和”问题比如有n种可选择物品的0-1背包问题，解空间由长度为n的0-1向量组成，该解空间包含对变量的所有可能的0-1赋值。

约束函数用于在扩展节点处减去不满足约束的子树。指的是不满足问题的约束条件。比如0-1背包问题中，当物品重量大于背包容量时，就不会被包含在最优解里。

  3.请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况

回溯法一开始就要明确解空间，然后找出找到最优解的方法。遇到的问题便是如何将回溯法应用到实际问题上。随着算法策略学了不止一种，在面对一个问题时，会犹豫用哪种算法。这也是在结对编程中遇到的问题。