中心极限定理

在弄清楚中心极限定理之前,先认清如下一个基本理论:

当样本量n逐渐趋于无穷大时,随机变量样本均值X 服从正态分布。

这个理论表明,无论最原初的样本x(如身高)服从何种分布,当样本量n逐渐趋于无穷大时,其样本均值随机变量X服从正态分布,均值为μ,方差为σ2/n

如下图所示,三种随机变量的分布和它们随机变量样本均值之间的关系,随着n的增大,随机变量样本均值逐渐趋于服从正态分布

根据该理论,中心极限定理的推导过程如下:

 

作者:Arkon

出处:https://www.cnblogs.com/arkon/p/15807044.html

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