曹冲养猪（xjb改题+xjb抄标程）

啊这题和东方没关系……我是在黑初中时候某个同学（

p.s.CaO是氧化钙（

 

题目描述

自从CaO冲搞定♂了大象以后，CaOCaO就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养zdx场养zdx，

可是CaO冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次CaOCaO想知道母猪的数量，于是CaO冲想狠

狠耍CaOCaO一把。举个例子，假如有16头母zdx，如果建了3个zdx圈，剩下1头zdx就没有地方安家

了。如果建造了5个zdx圈，但是仍然有1头zdx没有地方去，然后如果建造了7个zdx圈，还有2头没有

地方去。你作为CaO总的私人秘书理所当然要将准确的zdx数报给CaO总，你该怎么办？

输入

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立zdx圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000),

 表示建立了ai个zdx圈，有bi头zdx没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出

输出包含一个正整数，即为CaO冲至少养母zdx的数目。

zdx不是猪谁是猪呢（

这题似乎又和exgcd有关系……

中国剩余定理：

当a[i]都为素数
M=a[1]*a[2]*...*a[n]
X=k1+k2+...+kn
ki %a[i]= b[i]
ki %a[j]=0 i!=j
inv(x,y) 为x在mod y意义下的逆元
ki=(M/a[i])*inv((M/a[i]),a[i])*b[i]

X%3=2
X%5=3
X%7=2
M=3*5*7=105
X=k1+k2+k3
k1=35*inv(35,3)*2
=35*2*2=140 = 35
k2=21*1*3=63
k3=15*1*2=30
X=128%M = 23
O(nlogn)

int inv(int a,int b){// 求 mod b意义下 a的逆元
int x,y;
exgcd(a,b,x,y);
return x%b;
}
ak % b = 1


扩展欧几里得 两两合并

n
X%a[i] = b[i]

X % a1 = b1 -> X+ k1*a1 = b1
X % a2 = b2 -> X+ k2*a2 = b2

k1*a1 - k2*a2 = b1-b2
ax+by = c
exgcd(a1,-a2,k1,k2);

X % a1a2 = ?

　　　　　　　　　　　　　——zrt

仍然不懂

zrt大佬写的剩余定理代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 //by zrt
 5 //problem:
 6 using namespace std;
 7 const int inf=(1<<30);
 8 typedef long long LL;
 9 const double eps=1e-8;
10 int M=21252;
11 void exgcd(LL a,LL b,LL&d,LL&x,LL&y){
12     if(!b) d=a,x=1,y=0;
13     else{
14         exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=(a/b)*x;
15     } 
16 }
17 LL R1,R2,R3;
18 int p,e,i,D;
19 int main(){
20     //-x/2 = -(x/2)
21     printf("%d %d\n",(-3)/2,-3>>1);
22     LL y,d;
23     exgcd(M/23,23,d,R1,y);
24     exgcd(M/28,28,d,R2,y);
25     exgcd(M/33,33,d,R3,y);
26     R1=(M/23*R1)%M;
27     R2=(M/28*R2)%M;
28     R3=(M/33*R3)%M;
29     int tt=0;
30     
31     while(scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&D),~p){
32         printf("Case %d: the next triple peak occurs in ",++tt);
33         LL ans=(R1*p+R2*e+R3*i-D)%M;
34         ans=(ans+M)%M;
35         if(ans==0){
36             printf("%d days.\n",M);
37         }else printf("%lld days.\n",ans);
38     }
39     return 0;
40 }

标程题解：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 #define N 5050
 5 typedef long long LL;
 6 LL m[N];
 7 LL M=1,n,ans;
 8 LL t[N],Mn[N],MM[N];
 9  
10 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
11 {
12     if(b==0)
13     {
14         x=1,y=0;return a;
15     }
16     else
17     {
18         LL t=exgcd(b,a%b,y,x);
19         y-=x*(a/b);
20         return t;
21     }
22 }
23  
24 LL CRT()
25 {
26     LL temp;
27     for(LL i=1;i<=n;i++)
28     {
29         MM[i]=M/m[i];
30         LL k=exgcd(MM[i],m[i],Mn[i],temp);
31         ans+=(MM[i]*Mn[i]*t[i]);
32     }
33     return ((ans%M)+M)%M;
34 }
35  
36 int main()
37 {
38     freopen("cao.in","r",stdin);
39     freopen("cao.out","w",stdout);
40     cin>>n;
41     for(LL i=1;i<=n;i++)
42     {
43         scanf("%d%d",&m[i],&t[i]);
44         M*=m[i];
45     }
46      
47     cout<<CRT()<<endl;
48      
49     return 0;     
50 }

都tm不是我的代码

没了

posted on 2018-03-03 11:39  bb机  阅读(381)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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