LeetCode（118）：杨辉三角

Easy！

题目描述：

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解题思路：

杨辉三角是二项式系数的一种写法，如果熟悉杨辉三角的五个性质，那么很好生成，可参见http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4031536.html，具体生成算法：每一行的首个和结尾一个数字都是1，从第三行开始，中间的每个数字都是上一行的左右两个数字之和。

C++解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int> > res;
        if (numRows <= 0) return res;
        res.assign(numRows, vector<int>(1));
        for (int i = 0; i < numRows; ++i) {
            res[i][0] = 1;
            if (i == 0) continue;
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                res[i].push_back(res[i-1][j] + res[i-1][j-1]);
            }
            res[i].push_back(1);
        }
        return res;
    }
};