【哈希表】leetcode 128. 最长连续序列【中等】

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

 

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9
 

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109

【分析】

　　我们考虑枚举数组中的每个数 x，考虑以其为起点，不断尝试匹配 x+1, x+2, ⋯ 是否存在，假设最长匹配到了 x+y，那么以 x 为起点的最长连续序列即为 x, x+1, x+2, ⋯,x+y，其长度为 y+1，我们不断枚举并更新答案即可。

　　对于匹配的过程，暴力的方法是 O(n) 遍历数组去看是否存在这个数，但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数，这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1)的时间复杂度。

　　仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到 O(n²)，即外层需要枚举 O(n) 个数，内层需要暴力匹配 O(n) 次，无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程，我们会发现其中执行了很多不必要的枚举，如果已知有一个 x, x+1, x+2, ⋯,x+y 的连续序列，而我们却重新从x+1，x+2 或者是 x+y 处开始尝试匹配，那么得到的结果肯定不会优于枚举 x 为起点的答案，因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。

　　那么怎么判断是否跳过呢？由于我们要枚举的数 x 一定是在数组中不存在前驱数 x−1 的，不然按照上面的分析我们会从 x−1 开始尝试匹配，因此我们每次在哈希表中检查是否存在 x−1 即能判断是否需要跳过了。

　　增加了判断跳过的逻辑之后，时间复杂度是多少呢？外层循环需要 O(n)O(n) 的时间复杂度，只有当一个数是连续序列的第一个数的情况下才会进入内层循环，然后在内层循环中匹配连续序列中的数，因此数组中的每个数只会进入内层循环一次。根据上述分析可知，总时间复杂度为 O(n)O(n)，符合题目要求。

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        longest_streak = 0 # 初始化最长的连续序列长度
        num_set = set(nums) # 使用set去重

        # 遍历数组
        for num in num_set:
            if num - 1 not in num_set: 
                current_num = num
                current_streak = 1

                while current_num + 1 in num_set:
                    current_num += 1
                    current_streak += 1

                longest_streak = max(current_streak, longest_streak)
        
        return longest_streak