【栈&队列】LeetCode 394. 字符串编码【中等】

示例 1：

输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"
示例 2：

输入：s = "3[a2[c]]"
输出："accaccacc"
示例 3：

输入：s = "2[abc]3[cd]ef"
输出："abcabccdcdcdef"
示例 4：

输入：s = "abc3[cd]xyz"
输出："abccdcdcdxyz"
 

提示：

1 <= s.length <= 30
s 由小写英文字母、数字和方括号 '[]' 组成
s 保证是一个 有效 的输入。
s 中所有整数的取值范围为 [1, 300] 

【分析】

方法一：辅助栈法

本题难点在于括号内嵌套括号，需要从内向外生成与拼接字符串，这与栈的先入后出特性呼应。

算法流程：

1. 构建辅助栈stack，遍历字符串s中每个字符c；

　　当c为数字时，将数字字符转化为数字multi，用于后续倍数计算；

　　当c为字母时，在res尾部添加c；

　　当c为“[”时，将当前 multi 和 res 入栈，并分别 置空 和 置0 :

　　　　记录此“[”前的临时结果res至栈，用于发现对应“]”后的拼接操作；

　　　　记录此“[”前的倍数multi至栈，用于发现对应“]”后，获取multi * [...]字符串；

　　　　进入到新“[”后，res和multi重新记录。

　　当c为“]”时，stack出栈，拼接字符串 res = last_res + cur_multi * res，其中：

　　　　last_res是上个“[”到当前“[”的字符串，例如 "3[a2[c]]" 中的 a；

　　　   cur_multi是当前 [ 到 ] 内字符串的重复倍数，例如 "3[a2[c]]" 中的 2。

2. 返回字符串res。

时间复杂度： O(N)，一次遍历s；

空间复杂度：O(N)，辅助栈在极端情况下需要线性空间，例如 2[2[2[a]]]。

class Solution:
    def decodeString(self, s: str) -> str:
        stack, res, multi = [], "", 0
        for c in s:
            if c == '[':
                stack.append([multi, res])
                res, multi = "", 0
            elif c == ']':
                cur_multi, last_res = stack.pop()
                res = last_res + cur_multi * res
            elif '0' <= c <= '9':
                multi = multi * 10 + int(c)            
            else:
                res += c
        return res

示例演示一遍，就更加清晰了，梳理出三条线：分别对于字母，数字，左右边界括号的处理逻辑！

方法二：递归解法

总体思路与辅助栈法一致，不同点在于“[”和“]”分别作为递归的开始与终止条件：

　　当 s[i] == ']' 时，返回当前括号内记录的res字符串与']' 的索引i（更新上层递归指针位置）；

　　当 s[i] == '[' 时，开启新一层递归，记录此[...]内字符串tmp和递归后的最新索引i，并执行res + multi * tmp拼接字符串。

　　遍历完毕后返回res。

时间复杂度：O(N)，递归会更新索引，因此实际上还是一次遍历s。

空间复杂度：O(N)，极端情况下递归深度将会达到线性级别。

class Solution:
    def decodeString(self, s: str) -> str:
        def dfs(s, i):
            res, multi = "", 0
            while i < len(s):
                if '0' <= s[i] <= '9':
                    multi = multi * 10 + int(s[i])
                elif s[i] == '[':
                    i, tmp = dfs(s, i + 1)
                    res += multi * tmp
                    multi = 0
                elif s[i] == ']':
                    return i, res
                else:
                    res += s[i]
                i += 1
            return res
        return dfs(s,0)