第四章编程总结

题目：

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

 

输入：

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k

 

输出：

输出最小数。

 

输入样例:

178543

4

 

 

输出样例:

13

 

题目思路：

假设我们先只删去一个数，那么我们删了这个数后，这个数的后面一个数就会往前补充我删去的这一位的位置。假设向前补位的数是比我们选择删去的数大，那么结果肯定不是最小值。

比如：123845.删去3的话：12845，而理想的结果是12345.所以我们要删去大的这个数肯定是比他的后一位大的。这样才能使替补位是小的。

于是乎，只要从左往右，找到上升序列的末尾元素，即一个小峰值，删去这个数即可。之后继续，删多少位就找多少个峰值。在删一个后找峰值，是从删除后的序列去找的。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

string s;

int k;

int a[10005];

 

int main(){

    string s;

    cin>>s>>k;

    for(int i=0;i<s.size();i++){

        a[i]=s[i]-'0';

    }   

    int len=s.size();

    while(k--){

        for(int i=0;i<len;i++){

            if(a[i]>a[i+1]){

                for(int j=i;j<len;j++){

                    a[j]=a[j+1];

                }

                len--;

                break;

            }

        }

    }

    int flag=0;

    for(int i=0;i<len;i++){

        if(a[i]!=0){        

            flag=1;         

            cout<<a[i];

        }else if(flag==1){  

            cout<<a[i];

        }

        if(i==len-1 && flag==0){

            cout<<0;

        }       

    }

    return 0;

}

 

注意点：

有可能删去之后，出现00001000这样的情况，所以，要先判断有没有除零之外的其他数的存在，用flag来标记，如果有，开启输出，如果没有就表明这个数字只要0，那么只需要输出一个0即可。

 

算法时间复杂度分析：

由于删去一个数需要后面的数组往前移，所以一次操作最大位N，最小为0，平均N+0/2 = N/2.如果极端情况删去所有的数，那么时间为n-1+（n-2）+(n-3)+……+0 ,所以最终的时间复杂度为O(N^2)

 

算法心得：

其实一开始觉得贪心嘛，套路就是最大最小，但其实不一定，这道题就是。只是阶段性的最大最小。所以还是不要被贪心迷惑。