从王者荣耀氪金到动态规划
问题如下
王者荣耀5.1~5.5孙悟空皮肤至尊宝限时返场，价值88元人民币，现在为了购买这款皮肤，要充值90元人民币。
与此同时，天美为了鼓励玩家充值，推出充值活动，在5.1~5.5期间每日累计充值充值金额m
1<=m<6，赠送1个皮肤碎片和30积分；
6<=m<30，赠送2个皮肤碎片和30积分；
30<=m，赠送3个皮肤碎片和一张积分夺宝卷；
（即，冲值6块即可获得3个皮肤碎片，60积分，充值30块获得6皮肤碎片，60积分，1积分夺宝卷）
在游戏内可以用积分和夺宝卷进行抽奖，即可将积分和夺宝卷转换为皮肤碎片。
使用积分抽新品皮肤，每次消耗20积分，获得皮肤、皮肤体验卡和皮肤碎片
概率如下
（这里忽略掉英雄，这是另一款抽奖，另外，当抽中皮肤碎片时，可能为1个，也可能为2个，出现2个的概率是1个的两倍。）
使用积分夺宝卷进行抽奖，每次消耗一张夺宝卷
获得物品概率如下
（抽中英雄碎片和皮肤碎片等概）
现在问题如下，5.1~5.5期间如何充值这90人民币(充值金额为正整数)，可使得获得的皮肤碎片的期望值最大？最大为多少？
这是一道动态规划的问题，虽然充值金额固定，但是不同类型的充值获得的物品不同，则其获得的皮肤碎片不同。
首先，我将抽奖设为三个档次，a，b，c，充值金额为m=90。a<6，6<=b<30，c>=30，显然 1<=a+b+c<=5
由于c为充值金额最大，其最多充值3次即可达到题目要求，那么我们就按c的个数来统计充值方式。
①c=3时，仅存在 （c,c,c）一种充值方式
②c=2时,
（c,c）
（c,c,a）,（c,c,b）
（c,c,a,a）（c,c,a,b）（c,c,b,b）
（c,c,a,a,a）（c,c,a,a,b）（c,c,a,b,b）（c,c,b,b,b）
③c=1时，
（c）
（c,a）（c,b）
（c,a,a）（c,a,b）（c,b,b）
（c,a,a,a）（c,a,a,b）（c,a,b,b）（c,b,b,b）
（c,a,a,a,a）（c,a,a,a,b）（c,a,a,b,b）（c,a,b,b,b）（c,b,b,b,b）
④c=0时
(b,b,b,b)（b,b,b,a）
（b,b,b,b,b）（b,b,b,b,a）(a,a,b,b,b)
通过上面的统计我们可以发现规律，当有c存在时，只需要满足 (m-(a+6b)) >=30c (你可以这样理解，当有c时，a,b随便选，只要剩余的钱 m-(a+6b) 足够充值整数个c即可)，当没有c存在时则必须满足 (m-5a) <= 29b
思路如上，代码如下
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
#define $ 90 //题目要求的充值金额
class SFs
{
public:
void Func(int a, int b, int c)
{
int sf = a+3*b+6*c,count = a*30+(b+c)*60;
float average = sf+count/20*0.907*5/3+c*0.317*0.5;
if(average > 30)//将平均值大于30的以红色打印
printf("\033[31m皮肤碎片%d，%d积分，%d积分夺宝卷。获得皮肤碎片的期望值为%f \n\033[0m", sf, count, c, average);
else
cout<<sf<<"皮肤碎片，"<<count<<"积分，"<<c<<"积分夺宝卷。"<<"获得皮肤碎片的期望值为"
<<average<<endl;
}
};
class solu
{
public:
void Func()
{
SFs sf;
for(int c=0; c<=3; ++c)
{
for(int b=0; b<=5; ++b)
{
for(int a=0; a<=4; ++a)
{
if(a+b+c>=1 && a+b+c<=5)//基础条件
{
if(c > 0)
{
if($-(6*b+a) >= 30*c)
{
for(int i=a; i>0; --i)
cout<<'a';
for(int i=b; i>0; --i)
cout<<'b';
for(int i=c; i>0; --i)
cout<<'c';
cout<<" = ";
sf.Func(a, b, c);
}
else
continue;
}
else
{
if($-a*5 <= 29*b)
{
for(int i=a; i>0; --i)
cout<<'a';
for(int i=b; i>0; --i)
cout<<'b';
for(int i=c; i>0; --i)
cout<<'c';
cout<<" = ";
sf.Func(a, b, c);
}
else
continue;
}
}
}
}
}
return;
}
};
int main()
{
solu res;
res.Func();
return 0;
}
跑了一下试试
得出最佳充值方式为bbbcc，即5天内两天充值30档次，三天充值6档次，总共充值足够90即可（如，30,30,6,618）得皮肤碎片的平均值为43.99。
//觉得有用的大佬请带我上分
