[程序员面试金典] 08.06. 汉诺塔问题

问题描述

在经典汉诺塔问题中，有 3 根柱子及 N 个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以滑入任意一根柱子。一开始，所有盘子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一个盘子只能放在更大的盘子上面)。移动圆盘时受到以下限制:

(1) 每次只能移动一个盘子;

(2) 盘子只能从柱子顶端滑出移到下一根柱子;

(3) 盘子只能叠在比它大的盘子上。

请编写程序，用栈将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改栈。

示例1:

输入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []
输出：C = [2, 1, 0]

示例2:

输入：A = [1, 0], B = [], C = []
输出：C = [1, 0]

提示:

1. A中盘子的数目不大于14个。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci

分析

用递归的思想

将n个圆盘从A 通过B 移动到C

1. 如果n=1，只有一个圆盘，直接移动到c
2. 如果n>=2，先将n-1个圆盘移动到B，再将剩下的一个圆盘移动到c
3. 将B的n-1个圆盘 通过A 移动到C

// A -> C
void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
    move(A.size(), A, B, C);
}

/**
* 将n个圆盘 从A 在B辅助下 移动到C
* n 要移动的个数
* A source
* B 辅助柱子
* C destination
*/
void move(int n, vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
    if (n == 1) { // 只有一个，直接移动到C
        C.push_back(A.back());
        A.pop_back();
    }

    if (n > 1) {
        move(n-1, A, C, B); // 先将 n-1个圆盘从A 经过C 移动到 辅助柱子B，再将1个圆盘移动到C
        C.push_back(A.back());
        A.pop_back();

        move(n-1, B, A, C); // 将B的n-1个圆盘 通过A 移动到C
    }
}