测试空间自相关分析

如果适应莫兰指数测量某个因变量，发现具有显著的空间自相关效应，那么这样的特征除了可以分析因变量的空间分布特征外，如果要进一步分析该因变量同环境因子之间的关系，就需要对这样的空间自相关效应加以考虑。

这时候，如果要使用某个或某几个环境变量对此因变量进行回归分析，以检测环境因子与因变量的关系时，如果使用传统的OLS回归，就会导致存在空间自相关而增加犯第一类错误的风险，也就是拒绝原假设，得到的p值更小。因此需要考虑空间自相关，如果去除了空间自相关效应，有可能结果变得不显著了，P值增加，之前有相关性的两个变量，就变得不相关了。。。

那么，这样的因变量这样的空间分布特征产生的原由，有两种，一个是因变量自身，一个是环境因子导致。当因变量自身的特征导致的空间结构时，就叫做空间自相关；如果该因变量的空间结构时环境因子导致的，则称为诱导性空间依赖。

因此，当我们发现莫兰指数显著大于期望时，探讨环境因子和因变量的关系就需要考虑这样的空间结构特征了。一般的，如果是由空间自相关产生的空间结构时，而且我们能够找到这样的空间结构（比如随着距离增加减小），那么使用该空间结构（比如距离）同因变量进行回归分析，残差理论上就会无空间自相关效应了（莫兰指数为接近期望，p值较大）。这时后的残差就是去除了空间自相关效应的，可以用此值同其他的环境因子进行回归分析，从而得到可靠的结果。

如果是由环境因子的结构特征导致的因变量空间结构特征时，也就是说某个环境因子的高低值导致了因变量的高低变化。那么对该变量进行回归分析，理论上得到的残差就会无空间自相关效应。

 

注意：真实的情况是，我们无法知道一个因变量的空间自相关效应是来自于其本身，还是来自于环境因子，或者二者都有一部分影响。但说过来，来自本身时可以用距离结构来消除，来自外部因子时可以使用外部因子来消除，如果把距离和外部因子视为外因子的话，就不存在空间自相关来自哪里的问题，只有如何有效减小的问题。

一个因变量的空间结构特征，在不同距离上有着不同的空间自相关值，那么找的合适的距离和空间结构，就可以有效去除空间自相关效应（还不太清楚如何处理）

介绍目前的常规做法：

首先，将你打算探索的数据整理好，我用arcgis处理，将因变量和环境因子放在一个图层的属性表里，该图层最好是polygon形式，而且需要注意，如果你要计算的queen形距离矩阵，就不要有破碎面，也就是没有邻近单元的单个斑块，这样的斑块邻近值为0。

其次，生成距离矩阵，在R里面处理，将图层导入R，并生成距离矩阵，距离矩阵有多种，有些对破碎斑块容忍度较好。

再次，使用OLS拟合因变量和环境变量。

第四，使用lm.LMtest函数检测模型参数，选择合适的模型

 

 第五，然后使用对应的函数处理因变量和环境因子，得到回归结果，解释回归结果。

一般使用的较多的有两种模型，空间滞后模型和空间误差模型，前者可以使用impacts函数统计环境因子和因变量之间的关系。后者不清楚如何处理。

 

https://eburchfield.github.io/files/Spatial_regression_LAB.html