python算法:换硬币

一，for循环:

1,功能：重复执行同一段代码
语法:

for index in range(n): 
    # 循环体代码

index : 用来依次接收可迭代对象中的元素的变量名
range()函数:负责返回整数序列

流程图:

2,应用

range可以同时指定start 和stop,用for遍历并打印

1 2 3 4

# 指定 start和stop # print的参数 end=" " 用来使打印不换行 for num in range(3,9):     print(num, end=" ")

运行结果:

3 4 5 6 7 8 

说明：刘宏缔的架构森林—专注it技术的博客，
网址：https://imgtouch.com
本文: https://blog.imgtouch.com/index.php/2024/03/29/python-suan-fa-huan-ying-bi/
代码: https://github.com/liuhongdi/ 或 https://gitee.com/liuhongdi
说明：作者:刘宏缔 邮箱: 371125307@qq.com

二，换硬币的题目与分析

1,题目:

将5元的人民币兑换成1元、5角和1角的硬币，
共有多少种不同的兑换方法?

2,分析:

设变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币的个数

根据题目的要求，可得到如下的方程：以1角为单位：

10X+5y+z=50

根据题意可知x、y和z的取值范围：
1元硬币，从0个到5个
5角硬币,   从0个到10个
1角硬币,   从0个到50个

为实现该功能，需要使用三个嵌套的for循环语句,
根据三个取值范围循环即可

三，编写代码:

1,第一版:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

# 变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币所具有的钱数（角） count = 0  # 计数器 print("可能的兑换方法如下：") for x in range(0, 5 + 1):  # 1元硬币，从0个到5个     for y in range(0, 10+1):  # 5角硬币，最多10个         for z in range(0, 50 + 1):   # 1角硬币，最多50个             if x*10 + y*5 + z == 50:                 count += 1                 if count % 3 == 0:  # 每3列一行                     print(count, end=" ")                     print(f"1元:{x} 5角:{y} 1角:{z} \t")                 else:                     print(count, end=" ")                     print(f"1元:{x} 5角:{y} 1角:{z} \t", end=" ")

运行结果:

可能的兑换方法如下：
1 1元:0 5角:0 1角:50 	 2 1元:0 5角:1 1角:45 	 3 1元:0 5角:2 1角:40 	
4 1元:0 5角:3 1角:35 	 5 1元:0 5角:4 1角:30 	 6 1元:0 5角:5 1角:25 	
7 1元:0 5角:6 1角:20 	 8 1元:0 5角:7 1角:15 	 9 1元:0 5角:8 1角:10 	
10 1元:0 5角:9 1角:5 	 11 1元:0 5角:10 1角:0 	 12 1元:1 5角:0 1角:40 	
13 1元:1 5角:1 1角:35 	 14 1元:1 5角:2 1角:30 	 15 1元:1 5角:3 1角:25 	
16 1元:1 5角:4 1角:20 	 17 1元:1 5角:5 1角:15 	 18 1元:1 5角:6 1角:10 	
19 1元:1 5角:7 1角:5 	 20 1元:1 5角:8 1角:0 	 21 1元:2 5角:0 1角:30 	
22 1元:2 5角:1 1角:25 	 23 1元:2 5角:2 1角:20 	 24 1元:2 5角:3 1角:15 	
25 1元:2 5角:4 1角:10 	 26 1元:2 5角:5 1角:5 	 27 1元:2 5角:6 1角:0 	
28 1元:3 5角:0 1角:20 	 29 1元:3 5角:1 1角:15 	 30 1元:3 5角:2 1角:10 	
31 1元:3 5角:3 1角:5 	 32 1元:3 5角:4 1角:0 	 33 1元:4 5角:0 1角:10 	
34 1元:4 5角:1 1角:5 	 35 1元:4 5角:2 1角:0 	 36 1元:5 5角:0 1角:0 	

2，优化循环的范围:

已知1元硬币的数量时，5角和1角硬币不需要循环全部范围

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

# 变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币所具有的钱数（角） count = 0  # 计数器 print("可能的兑换方法如下：") for x in range(0, 5 + 1):  # 1元硬币，从0个到5个     j5end = int((10*5 - x*10)/5)   # 5角硬币，最多10个     for y in range(0, j5end+1):         j1end = 50 - x*10 - y*5    # 1角硬币，最多50个         for z in range(0, j1end + 1):             if (x*10 + y*5 + z == 50):                 count += 1                 if count % 3 == 0:  # 每3列一行                     print(count, end=" ")                     print(f"1元:{x} 5角:{y} 1角:{z} \t")                 else:                     print(count, end=" ")                     print(f"1元:{x} 5角:{y} 1角:{z} \t", end=" ")

运行结果同上

3，优化循环的层数:

已知1元硬币和5角硬币的数量时，1角硬币的数量已可以确定，无需再循环一层

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

# 变量x、y和z分别代表兑换的1元、5角和1角的硬币所具有的钱数（角） count = 0   # 计数器 print("可能的兑换方法如下：") for x in range(0, 5 + 1):   # 1元硬币，从0个到5个     j5end = int((10 * 5 - x * 10) / 5)   # 5角硬币，最多10个     for y in range(0, j5end+1):   # 5角硬币，最多10个         z = 50 - x * 10 - y * 5         if z >= 0:             count += 1             if count % 3 == 0:  # 每3列一行                 print(count, end=" ")                 print(f"1元:{x} 5角:{y} 1角:{z} \t")             else:                 print(count, end=" ")                 print(f"1元:{x} 5角:{y} 1角:{z} \t", end=" ")

运行结果同上