想让一个数拆成 y=2^n1+2^n2+……，这个算法实现心得

最开始，我尝试着用乘方来试探，比如用Math.Pow从0开始一直乘方下去，并加其和，直到小于y为止，可是这是个很荒谬的设计，结果当然有问题。

后来与各同行们探讨，有的建议递归，也有建议用数组，其实给我眼睛一亮的建议就是二进制。比如8=2^3，9=2^3+2^0，其实就是转换二进制的过程，8=1000,9=1001。这令我想到了当时学校的数学知识，这就是求得这个算法的最佳解决方案。

         /// <summary>
         /// Convert decimal number to y=2^n1+2^n2+……
         /// </summary>
         /// <param name="number">type:long</param>
         /// <returns>note: return the string not the number</returns>
         public static string ConvertToBinaryPower(long number)
         {
             //convert number to binary string
             var strBinary = Convert.ToString(number, 2);
             //define the result
             var strResult = number + "=";
             for (int i = strBinary.Length - 1, j = 0; i >= 0; i--, j++)
             {
                 if (strBinary[i] == 49)//49 here is '1'
                 {
                     strResult += "2^" + j;
                     if (i > 0)//if is the last one, need not add '+'
                     {
                         strResult += "+";
                     }
                 }
             }
             return strResult;
         }

  

以下是一个同事提供的方案，我做了部分性能上修改：

 1         static string BuildString(long iNumber) 
 3         { 
 5             StringBuilder strResult =new StringBuilder(iNumber + "="); 
 7             for (var i = iNumber.ToString().Length * 4; i >= 0; i--) 
 9             { 
11                 if ((iNumber - (long)Math.Pow(2, i)) >= 0) 
13                 { 
15                     iNumber = iNumber - (long)Math.Pow(2, i); 
17                     strResult.Append("2^" + i.ToString() + "+"); 
19                 } 
21             } 
23             strResult.Length--; 
25             return strResult.ToString(); 
27         }

 

另外，十进制转换为二进制的自定义算法：(但是我上面没有用到这个自定义转换，不清楚与Convert.ToString(number, 2)相比哪个效率高)

 1         /// <summary>
 2         /// Convert decimal number to binary number
 3         /// </summary>
 4         /// <param name="number">decimal number</param>
 5         /// <returns>return the binary number (type:string)</returns>
 6         public static string ConvertDecimalToBinary(long number)
 7         {
 8             long[] temp = new long[100];//as the type is long, the length 100 is enough
 9             //if 0, will not be converted
10             if (number == 0) return (number.ToString());
11             var i = 0;
12             while (number != 0)
13             {
14                 temp[i++] = number % 2;
15                 number /= 2;
16             }
17             var strBinary = "";
18             for (var j = 0; j <= i - 1; j++)
19                 strBinary += (char)(temp[i - j - 1] + 48);//48 here means the char '0'
20             return (strBinary);
21         }