The 2022 ICPC Asia Hangzhou Regional Programming Contest

A. Modulo Ruins the Legend
$\mathrm{题}\mathrm{目}\mathrm{即}\mathrm{求}（sum+n\ast s+(n+1)\ast n/2\ast d）\equiv \mathrm{mod}m\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{小}\mathrm{值}$
$\mathrm{由}\mathrm{裴}\mathrm{蜀}\mathrm{定}\mathrm{理}\mathrm{可}\mathrm{得}n\ast s+(n+1)\ast n/2\ast d=gcd(n,(n+1)\ast n/2)$
$\mathrm{令}p=gcd(n,n\ast (n+1)/2)$
$\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{为}(sum+k\ast p+t\ast m)\equiv \mathrm{mod}m$
$\mathrm{令}g=gcd(p,m)$
$(sum+g\ast z)$
$sum+g\ast z>=m\mathrm{时}\mathrm{存}\mathrm{在}\mathrm{最}\mathrm{小}\mathrm{值}$
$\mathrm{因}\mathrm{为}g\ast z\mathrm{相}\mathrm{当}\mathrm{于}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{出}\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{可}\mathrm{以}\mathrm{被}$
$\mathrm{所}\mathrm{以}\mathrm{只}\mathrm{需}\mathrm{要}\mathrm{计}\mathrm{算}\mathrm{第}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{刚}\mathrm{好}\mathrm{越}\mathrm{过}\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{即}\mathrm{可}$

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int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(!b){
        x=1,y=0;return a;
    }
    int ans= exgcd(b,a%b,y,x);
    y=y-(a/b)*x;
    return ans;
}
int inv(int x) { return qpw(x, mod - 2); }
void solve(){
    int n,m,x,y;cin>>n>>m;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>x,sum+=x;
    sum%=m;
    int s,d;int p=exgcd(n,n*(n+1)/2,s,d);
    int t,k;
    int g=exgcd(p,m,k,t);
    int z=(m-sum+g-1)/g;
    cout<<z*g+sum-m<<'\n';
    k=k*z%m;
    s=(s*k%m+m)%m,d=(d*k%m+m)%m;
    cout<<s<<" "<<d<<'\n';
}