洛谷 p1217 回文质数

题目描述
因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

输入输出格式
输入格式：
第 1 行: 二个整数 a 和 b .

输出格式：
输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入样例#1：
5 500

输出样例#1：
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

思路
旭晨大神推的题，提示不能看题目本身的说明，看了基本就告诉答案了233.
这题本身其实没有特别大的难度，判断质数和回文数都是比较基础的问题，难点在于此题的所给的数的范围（1～100000000），如果是一个一个循环查找的话必定有一个大的范围会超时。
思考良久无果，觉得可能不是单纯的模拟（小白只会模拟），然后大神告诉我这题就是模拟。最终还是放弃了。看了说明之后顿悟。
先找出所有的回文数，再对找出的回文数进行判断是否为质数，若是，则输出。

代码

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 #include <math.h>
  4 #define MAX 100
  5 int judgedigit(int num);
  6 int judge(int num);
  7 int judgePalindrome(int num);
  8 void printf1(int m,int n);
  9 void printf2(int m,int n);
 10 void printf3(int m,int n);
 11 void printf4(int m,int n);
 12 void printf5(int m,int n);
 13 void printf6(int m,int n);
 14 void printf7(int m,int n);
 15 void printf8(int m,int n);
 16 int main()
 17 {
 18     int m,n;
 19     int adigit,bdigit;
 20     scanf("%d %d",&m,&n);
 21     adigit=judgedigit(n);
 22     bdigit=judgedigit(m);
 23     if(adigit>=1&&bdigit<=1)printf1(m,n);
 24     if(adigit>=2&&bdigit<=2)printf2(m,n);
 25     if(adigit>=3&&bdigit<=3)printf3(m,n);
 26     if(adigit>=4&&bdigit<=4)printf4(m,n);
 27     if(adigit>=5&&bdigit<=5)printf5(m,n);
 28     if(adigit>=6&&bdigit<=6)printf6(m,n);
 29     if(adigit>=7&&bdigit<=7)printf7(m,n);
 30     if(adigit>=8&&bdigit<=8)printf8(m,n);
 31     return 0;
 32 }
 33 
 34 int judge(int num){
 35     int i;
 36     for(i=2;i<=sqrt(num);i++){
 37         if(num%i==0){
 38             return 0;
 39         }
 40     }
 41     return 1;
 42 }
 43 
 44 int judgedigit(int num){
 45     int temp=0;
 46     while(num>0){
 47         num/=10;
 48         temp++;
 49     }
 50     return temp;
 51 }
 52 
 53 int judgePalindrome(int num){
 54     int numt=num;
 55     int temp=0;
 56     while(numt>0){
 57         temp=temp*10+numt%10;
 58         numt/=10;
 59     }
 60     if(temp==num) return 1;
 61     else return 0;
 62 }
 63 
 64 void printf1(int m,int n){
 65     int d1;
 66     for(d1=m;d1<=10;d1++){/*1位数*/
 67         int palindrome=d1;
 68         if(judge(palindrome)==1){
 69             printf("%d\n",palindrome);
 70         }
 71     }
 72 }
 73 void printf2(int m,int n){
 74     if(m<=11&&n>=11)
 75         printf("%d\n",11);
 76 }
 77 void printf3(int m,int n){
 78     int d1,d2;
 79     for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*3位数*/
 80         for(d2=0;d2<10;d2++){
 81             int palindrome=d1*100+d2*10+d1;
 82             if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
 83                 if(judge(palindrome)==1){
 84                     printf("%d\n",palindrome);
 85                 }
 86             }
 87         }
 88     }
 89 }
 90 void printf4(int m,int n){
 91     int d1,d2;
 92     for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*4位数*/
 93         for(d2=0;d2<10;d2++){
 94             int palindrome=d1*1000+d2*100+d2*10+d1;
 95             if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
 96                 if(judge(palindrome)==1){
 97                     printf("%d\n",palindrome);
 98                 }
 99             }
100         }
101     }
102 }
103 void printf5(int m,int n){
104     int d1,d2,d3;
105     for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*5位数*/
106         for(d2=0;d2<10;d2++){
107             for(d3=0;d3<10;d3++){
108                 int palindrome=d1*10000+d2*1000+d3*100+d2*10+d1;
109                 if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
110                     if(judge(palindrome)==1){
111                         printf("%d\n",palindrome);
112                     }
113                 }
114             }
115         }
116     }
117 }
118 void printf6(int m,int n){
119     int d1,d2,d3;
120     for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*6位数*/
121         for(d2=0;d2<10;d2++){
122             for(d3=0;d3<10;d3++){
123                 int palindrome=d1*100000+d2*10000+d3*1000+d3*100+d2*10+d1;
124                 if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
125                     if(judge(palindrome)==1){
126                         printf("%d\n",palindrome);
127                     }
128                 }
129             }
130         }
131     }
132 }
133 void printf7(int m,int n){
134     int d1,d2,d3,d4;
135     for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*7位数*/
136         for(d2=0;d2<10;d2++){
137             for(d3=0;d3<10;d3++){
138                 for(d4=0;d4<10;d4++){
139                     int palindrome=d1*1000000+d2*100000+d3*10000+d4*1000+d3*100+d2*10+d1;
140                     if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
141                         if(judge(palindrome)==1){
142                             printf("%d\n",palindrome);
143                         }
144                     }
145                 }
146             }
147         }
148     }
149 }
150 void printf8(int m,int n){
151     int d1,d2,d3,d4;
152     for(d1=1;d1<=9;d1+=2){/*8位数*/
153         for(d2=0;d2<10;d2++){
154             for(d3=0;d3<10;d3++){
155                 for(d4=0;d4<10;d4++){
156                     int palindrome=d1*10000000+d2*1000000+d3*100000+d4*10000+d4*1000+d3*100+d2*10+d1;
157                     if(palindrome>=m&&palindrome<=n){
158                         if(judge(palindrome)==1){
159                             printf("%d\n",palindrome);
160                         }
161                     }
162                 }
163             }
164         }
165     }
166 }

 

后记
上网查询之后得知，对于偶数位的回文质数只有11,不存在其他的数字。对于整数11,有一个奇特的性质，即11的所有整数倍的数字，其奇数位上数字之和等于偶数位上的数字之和。而对于偶数位的回文数，其所有数字是关于中心对称的，也即其奇数位上数字之和等于偶数位上的数字之和。故除11之外的所有偶数位回文数都可以被11整除。代码可以把此部分去除。

附上质数和回文数的判断函数

1 int judgepalindrome(int num){
2     int temp=num,a=0;
3     while(temp>0){
4         a=a*10+temp%10;
5         temp/=10;
6     }
7     if(a==num)return 1;
8     else return 0;
9 }
1 int judgeprime(int num){
2     int i;
3     for(i=0;i<=sort(num);i++){
4         if(num%i==0) return 0;
5     }
6     return 1;
7 }

 

posted on 2018-04-02 10:13  archemiya  阅读(579)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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