摘要:
题意:给你一个图,有N个点,M条边,这M条边有的是单向的,有的是双向的.问你能否找出一条欧拉回路,使得每条边都只经过一次!分析:下面转自别人的题解:把该图的无向边随便定向,然后计算每个点的入度和出度。如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路。因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路。 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数。那么将这个偶数除以2,得x。也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出 = 入。如果每个点都是出 = 入,那么很明显,该图就存在欧拉回路。 现在的问题就变成了 阅读全文