UVA-1265-Tour Belt(kruskal)

题意:一个无向带权图,候选方案是至少两个点的连通子图,连通子图里的边权的最小值比边界边的最大值大(边界边是一个点在这个子图里,另一个点不在这个子图里)!.问你所有满足候选方案的子图的顶点个数总和是多少?

分析:kruskal的思想,先将边权大的连接,然后判断是否满足,,,依次连接即可!

// File Name: 1265.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/5/31 16:52:09

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=5000+50;

int n,m;
struct Edge{
    int u,v,cost;
    bool operator <(const Edge e)const{
        return  cost>e.cost;    
    }
};
vector<int>G[MAXN],GG[MAXN];
vector<Edge> edges,ee;
int f[MAXN];
int find(int x)
{
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
int num[MAXN];
bool check(int x)
{
    int minn=INF,maxn=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int fu=find(i);
        if(fu!=x)continue;
        for(int j=0;j<GG[i].size();j++)
        {
            Edge e=ee[GG[i][j]];
            int v=e.v;
            int fv=find(v);
            if(fv==fu)
            {
                minn=min(minn,e.cost);
            }
            else{
                maxn=max(maxn,e.cost);
            }
        }
    }
    if(minn>maxn)return true;
    else return false;
}
int kruskal(){
    for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=i;
    for(int i=0;i<=n;i++)num[i]=1;
    sort(edges.begin(),edges.end());
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        Edge e=edges[i];
        int fu=find(e.u);
        int fv=find(e.v);
        if(fu!=fv)
        {
            f[fu]=fv;
            num[fv]+=num[fu];
            if(check(fv)){
                ans+=num[fv];
            }            
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        REP(i,0,n){
            G[i].clear();
            GG[i].clear();
        }
        edges.clear();
        int a,b,c;
        REP(i,1,m)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            edges.push_back((Edge){a,b,c});
            int mm=edges.size();
            G[a].push_back(mm-1);
            ee.push_back((Edge){a,b,c});
            ee.push_back((Edge){b,a,c});
            mm=ee.size();
            GG[a].push_back(mm-2);
            GG[b].push_back(mm-1);
        }
        int ans=kruskal();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}