UVA-11732 - strcmp() Anyone?（trie树）

刘汝佳新书---------训练指南

题意：求N个字符串两两比较，共比较了多少次？

分析：将N个字符串插入前缀树，‘\0’也插入，这样就能区分字符串的终结点（以前我们都没插入）。这个很巧妙，不需要标识点标识字符终结点了，Orzz大牛！

这样我们就能从前缀树中算出次数。

字符串S1，S2的比较分这几种情况

S1与S2的共同前缀S，则比较次数为len(S)*2+1

但S1相同与S2，则比较次数为 len(S1+1)*2

// File Name: 11732.cpp
// Author: zlbing
// Created Time: 2013/3/16 13:28:15

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define REP1(i,n) for(int i=1;i<n+1;i++)
const int maxnode = 4000 * 1000 + 10;
const int sigma_size = 62;

// 字母表为全体小写字母的Trie
struct Trie {
  int ch[maxnode];
  int val[maxnode];
  int mark[maxnode];
  int head[maxnode];
  int flow[maxnode];
  int sz; // 结点总数
  void clear() { sz = 1; mark[0]=head[0]=flow[0]=0; } // 初始时只有一个根结点
  int idx(char c) {
     if(c>='0'&&c<='9')return c-'0';
    else if(c>='A'&&c<='Z')return c-'A'+10;
    else if(c>='a'&&c<='z')return c-'a'+36;
    else return 63;
  } // 字符c的编号

  // 插入字符串s，附加信息为v。注意v必须非0，因为0代表“本结点不是单词结点”
  void insert(const char *s) {
    int u = 0, n = strlen(s);
    int v;
    mark[0]++;
    for(int i = 0; i <=n; i++) {
      int c = idx(s[i]);
      bool found=false;
      for(v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
        if(ch[v]==c){
            found=true;break;
        }
      }
      if(!found) { // 结点不存在
        val[sz] = 0;  // 中间结点的附加信息为0
        mark[sz]=0;
        v=sz++; // 新建结点
        ch[v]=c;
        flow[v]=head[u];
        head[u]=v;
        head[v]=0;
      }
      u =v; // 往下走
      mark[u]++;
    }
    val[u]++; // 字符串的最后一个字符的附加信息为v
  }
  /*一开始比较弱的比较方法。。。冏*/
  LL count(const char *s){
      int u=0,n=strlen(s);
      int c=idx(s[0]);
      int v;
        for(v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
        if(ch[v]==c){
            break;
        }
      }
      int k=v;
      LL ans=0;
      LL t=0;
      for(v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
        if(v!=k)t+=mark[v];
      }
      ans+=t;
      for(int i=0;i<n-1;i++){
          int c=idx(s[i]);
          for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
          if(ch[v]==c)break;
           u=v;
           c=idx(s[i+1]);
           for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
          if(ch[v]==c)break;
           int next=v;
          if(val[u]){
            ans+=(i+1)*2*val[u];
          }
              if(mark[next]!=mark[u]){
                  ans+=(i*2+1)*(mark[u]-mark[next]);
              }
      }
      c=idx(s[n-1]);
      for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
      if(ch[v]==c)break;
      u=v;
      t=0;
      for(v=head[u];v!=0;v=flow[v])
      t+=mark[v];
      if(t)
      ans+=t*(n*2)+1;
      ans+=(mark[u]-t-1)*(n);
      return ans;
  }
  LL dfs(int depth,int u){
    LL ans=0;
    if(head[u]==0){
        ans+=mark[u]*(mark[u]-1)*depth;
    }
    else{
        LL sum=0;
        for(int v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
            sum+=mark[v]*(mark[u]-mark[v]);
        }
        ans+=sum/2*(2*depth+1);
        for(int v=head[u];v!=0;v=flow[v]){
            ans+=dfs(depth+1,v);
        }
    }
    return ans;
  }
};
const int stringnode=4011;
const int stringlen=1000+10;
char str[stringnode][stringlen];
Trie solver;
void out(LL a)
{
    if(a < 0) {putchar('-'); a = -a;}
    if(a >= 10)out(a / 10);
    putchar(a % 10 + '0');
}
int in()
{
    int flag = 1;
    char ch;
    int a = 0;
    while((ch = getchar()) == ' ' || ch == '\n');
    if(ch == '-') flag = -1;
    else
    a += ch - '0';
    while((ch = getchar()) != ' ' && ch != '\n')
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    return flag * a;
}
int main(){
    int n;
    int cas=0;
    while(n=in())
    {
        if(!n)break;
        printf("Case %d: ",++cas);
        REP(i,n)scanf("%s",str[i]);
        solver.clear();
        LL ans=0;
        REP(i,n){
            solver.insert(str[i]);
//            ans+=solver.count(str[i]);
        }
        ans=solver.dfs(0,0);
//        printf("%lld\n",ans);
        out(ans);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

// UVa11732 strcmp() Anyone?
// Rujia Liu
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxnode = 4000 * 1000 + 10;
const int sigma_size = 26;

// 字母表为全体小写字母的Trie
struct Trie {
  int head[maxnode]; // head[i]为第i个结点的左儿子编号
  int next[maxnode]; // next[i]为第i个结点的右兄弟编号
  char ch[maxnode];  // ch[i]为第i个结点上的字符
  int tot[maxnode];  // tot[i]为第i个结点为根的子树包含的叶结点总数
  int sz; // 结点总数
  long long ans; // 答案
  void clear() { sz = 1; tot[0] = head[0] = next[0] = 0; } // 初始时只有一个根结点

  // 插入字符串s（包括最后的'\0'），沿途更新tot
  void insert(const char *s) {
    int u = 0, v, n = strlen(s);
    tot[0]++;
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
      // 找字符a[i]
      bool found = false;
      for(v = head[u]; v != 0; v = next[v])
        if(ch[v] == s[i]) { // 找到了
          found = true;
          break;
        }
      if(!found) {
        v = sz++; // 新建结点
        tot[v] = 0;
        ch[v] = s[i];
        next[v] = head[u];
        head[u] = v; // 插入到链表的首部
        head[v] = 0;
      }
      u = v;
      tot[u]++;
    }
  }

  // 统计LCP=u的所有单词两两的比较次数之和
  void dfs(int depth, int u) {
    if(head[u] == 0) // 叶结点
      ans += tot[u] * (tot[u] - 1) * depth;
    else {
      int sum = 0;
      for(int v = head[u]; v != 0; v = next[v])
        sum += tot[v] * (tot[u] - tot[v]); // 子树v中选一个串，其他子树中再选一个
      ans += sum / 2 * (2 * depth + 1); // 除以2是每种选法统计了两次
      for(int v = head[u]; v != 0; v = next[v])
        dfs(depth+1, v);
    }
  }

  // 统计
  long long count() {
    ans = 0;
    dfs(0, 0);
    return ans;
  }
};

#include<cstdio>
const int maxl = 1000 + 10;   // 每个单词最大长度

int n;
char word[maxl];
Trie trie;

int main() {
  int kase = 1;
  while(scanf("%d", &n) == 1 && n) {
    trie.clear();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      scanf("%s", word);
      trie.insert(word);
    }
    printf("Case %d: %lld\n", kase++, trie.count());
  }
  return 0;
}