hdu-3488-Tour(KM最佳完美匹配)

题意:有N个城市,M条街道,每条街道是单向的,现在要你设计多条路线覆盖所有的点,每条路线都是一个环,并且每个点仅能被一条路线覆盖且只经过一次(终始点除外)

分析:因为是有向圈,所以每个点的入度和出度应该都是1,故将一个点拆成两个点,入度点和出度点,然后用最佳匹配即可!(因为最佳匹配是求最大值,故我们把边权设为负值即可!)

注意:这题有重边,题目太不道德了,有重边都不说,还要猜的啊!有些题没说有重边就没重边,有些题没说有重边但是它就是有重边!无敌了都!

// File Name: 3488.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013/4/21 20:14:19

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)

const int MAXN=205;
int N,M;
int Left[MAXN];
int w[MAXN][MAXN];
int Lx[MAXN],Ly[MAXN];
bool S[MAXN],T[MAXN];
bool match(int i)
{
    S[i]=true;
    for(int j=1;j<=N;j++)if(Lx[i]+Ly[j]==w[i][j]&&!T[j])
    {
        T[j]=true;
        if(Left[j]==0||match(Left[j]))
        {
            Left[j]=i;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void update(){
    int a=INF;
    for(int i=1;i<=N;i++)if(S[i])
        for(int j=1;j<=N;j++)if(!T[j])
            a=min(a,Lx[i]+Ly[j]-w[i][j]);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(S[i])Lx[i]-=a;
        if(T[i])Ly[i]+=a;
    }
}
void KM()
{
    for(int i=1;i<=N;i++){
        Left[i]=Lx[i]=Ly[i]=0;
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            Lx[i]=max(Lx[i],w[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(;;){
            CL(S,0);
            CL(T,0);
            if(match(i))break;
            else update();
        }
    }
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        REP(i,1,N)
            REP(j,1,N)
            w[i][j]=-INF;
        REP(i,1,M)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            w[a][b]=max(w[a][b],-c);
        }
        KM();
        int ans=0;
//        REP(i,1,N){
//            REP(j,1,N)
//            printf("w[%d][%d]=%d ",i,j,w[i][j]);
//            printf("\n");
//            printf("Left[i]=%d\n",i,Left[i]);
//        }

        REP(i,1,N)
        {
            ans+=-w[Left[i]][i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}