2023.12.10-2023.12.23北京游记+总结
第一次外出集训( •̀ ω •́ )y
Day -1
期中表彰会呢, 作为年级第7的我站在了主席台上, 还是hzh为我颁奖的, 今天的晚霞真美, 或许这是我的最后荣光了吧。
今天晚上还去机房上课了, 回到教室看着满黑板的作业, 把明天能上的几节课的作业写了写, 就摆烂了
坐在座位上静等下晚自习就是爽!! 还不用写剩下的作业, 赢麻了
回宿舍的时候因为我把奖品送给了一个女生还被 WM 说:"你就是对女生心软", 我这叫好心肠
宿舍的简单收拾后, 就去上岗了, 下岗的时候, 望向二南的宿舍楼, 心中默念:一切都准备好了, 明天就出发。
晚上疯狂补写给 ZYT 出的题ing
Day 0
今天要走了呢, 收拾好行李, 推着行李箱没有吃早饭就来到了教学楼底下, 把行李箱放下, 向身后的甬路看去, 冷清无人, 心中还是有点紧张的, 毕竟那里高手如云, 感觉肯定会被虐惨的, 我必须去面对我不如别人的事实
早读开始前疯狂补写给 ZYT 出的题ing
课件疯狂补写给 ZYT 出的题ing
上午疯狂摆烂, 上了几节课(感谢年级不跑操, 虽然不知道是什么缘故, 我的腿还是有点疼的),
最后一节英语课了，下课铃响起，终于来了吗，两周的集训
就要出发了, 把写完的题交给 ZYT , 两周后见啦
来到二南机房, 不是说好的 12:00 的吗? 怎么还不来, 我还没有吃午饭阿伟, 12:40 危机终于结束了(他们终于来了)
跑着去网上预定的 \(taxi\) , 感谢 lhs 打的车, 不知道二南今天有要搞什么活动, 周围打车来着的人还挺多的
两顿饭都没有吃的我有点饿, 在车站吃老师给的糕点, 和学长们面基了, 有点害羞, 没有多少交流
上火车了, 到北京了, 紧跟他们的步伐, 不敢掉队, 北京的地铁真发达, 成了 lhs 学长的小弟了
晚上19点左右，到达首师大附中！
到学校了, 看着未来的安排, 两周啊, 应该是一个煎熬的两周
晚上点的外卖, 感谢 crimson000 的奶茶和晚餐, 不过北京的物价还是很贵的
听教练说：这次初中生很多。我的心也稍微放松了一点
宿舍还可以, 晚上都在颓废, 看了半小时的网络流就看B站去了
明天就要开始了呢, 半天都在路上, 有点累就很快睡着了
睡了一个不错的觉
Day 1
美好的一天就要开始了
早上领到了饭卡, 和学长们一起吃的饭, 在那里傻站着冲饭卡, 才发现我的母亲已经给我充好了
上午来到了报告厅听课, 全神贯注, 但是听懂的没有几道
我的电脑竟然登不上 \(vjudge\) , 好在他们有FQ的软件, 也是有惊无险
下午用自己的平板电脑写题, 赢麻了, 好多题都是自己没有做过的, 输惨了
这里高手如云, 自己排不上几个号呢, 突然觉得自己很没用, 这个地方不是我该在的
晚上回到宿舍, 看着天花板发呆, 悲伤涌上心头, 他们今天开学了, 在学校再难的事情, 我都可以从容的面对, 那里没有年级的差异, 东西没有这么难, 但这里不是, 我想要哭, 但我最后对我自己说: 最后回到家中或者学校中, 见到你所熟悉的人, 你所在年级的人, 再哭!!
明天的模拟赛摆烂了
总结
又打了一遍 \(dinic\)
网络流最小割经典题, 考虑选择奖励所要付出的代价是什么
巧妙题, 危桥建为正反两条流量为 \(1\) 的边
\(a_1, a_2\) 为源点, \(b_1, b_2\) 为汇点跑一遍, 但是会有错误的, 考虑怎么转化, 将 \(b_1, a_1\) 交换位置, 再跑一遍, \(a_2 -> b_1\) 的边 就变成了 \(a_2 -> a_1\) 的边, 如果两次都满流, 那么不合法的可以全部转移到合法, 是成立的, 两次都满流就可以
建立最小割树, 最小割的数量就是不重复的最小割树的边数
选数往最小割想
\(x\) 和 \(y\) 轴都相等的选一个, 所以把这一部分连成一个链, 这样割一个就可以了
对于相邻的限制, 可以连接 \(inf\) 边
选择方案往最小割想
建图: 分成两部分: 工作与机器, 工作向源点连收益, 割掉代表不要收益, 机器向汇点连费用, 割掉代表买掉机器
工作与机器连边, 割掉代表花钱租用机器
巧妙题
平均等待时间 = 总等待时间 / 人数
一个人对应一个修车的, 所以考虑二分图最大匹配, 要求总等待时间最小, 考虑最小费用最大流
发现随着人数增加, 一个修车时间对于答案的贡献的系数是在变的, 所以将修车的按照系数拆点
0/1分数规划先做
变形后他需要匹配一些数, 让 \(a_i - mid * b_i\) 尽量大, 所以考虑二分图及网络流的最大匹配最大费用
巧妙题
志愿者的工作是连续的几天
先将天数依次连接, 边权设置为 \(inf - a_i\), 费用为 \(0\), 造成限流, 对于志愿者连续的几天, 从 \(s_i\) 向 \(t_i\) 连一条流量为 \(inf\) , 费用为招募费用的边, 这样就可以了
巧妙题
首先发现 \(2, 3\) 操作是没有用的
然后对于区间修改, 我们对其进行差分
skill1: 异或差分小技巧, 不同于普通的差分, 异或差分表现为: $a[i][j] = b[i][j] $ ^ \(b[i + 1][j]\) ^ \(b[i][j + 1]\) ^ \(b[i + 1][j + 1]\)
修改 和普通差分一样, 四个点进行异或
这样之后, 操作一表现为修改一个值, 操作四表现为修改四个点, 其中 点形如 \((n, m), (n, y), (x, m), (x, y)\)
不考虑 \((n, m)\)当 \((n, y), (x, m), (x, y)\) 都要被消掉时, 才会选择操作二
我们发现这个东西还要尽可能大, 用行列的二分图匹配就可以了
牛逼题
要求给边定向让三元环尽量多
我们发现如果一个点有两条出边, 他就会破坏一个三元环
所以答案为:
\(C_{V}^{3} - \sum_{u \in V} C_{degree(u)}^{2}\)
前边的是一个定值, 我们要让后边的尽量小
我们考虑给边定向的时候有两种情况, 但是这条边的贡献永远为1
所以考虑二分图匹配, 让值尽量小, 考虑使用网络流的最小费用最大流
类似于修车, 将组合数拆开, 从点向汇点分别连 费用为 \(0, 1, 2...n\) 流量为 \(1\) 的边
三元环的性质很重要
厉害题
首先是考虑构造 发现无论怎么走最后都会走到一个环中 所以他的路径是一个内向基环树
一个环必须是偶环 偶环不好安排方向 所以每一个偶环变成 二元环
对于任意一个节点 如果周围没有比他小的 那就是无解 否则可以向比它小的走
然后考虑怎么分配环 发现有的必须成为环 四周都是和他相等的 但是和那个成为环呢? 考虑将图进行黑白染色 然后就可以进行二分图匹配
也有的不需要必须成为环 周围存在和他相等的也有不等的 所以考虑有源汇上下界网络流
然后就结束了 代码挺难写的 思路很顺
Day 2
今天打 模拟赛
感觉打模拟赛的时候脑子一直在掉线
晚上听学长们说这次 \(HE\) 省队只有 \(7\)
总结
- T1
第一题只记得昨天讲的网络流了, 于是写了网络流暴力 40
正解是反悔贪心, 比较显然, 不再赘述
- T2
第二题是最小割, 考试的时候没有想到, 其实比较显然当你思考特殊性质 \(k = 1\) 时
当 \(k != 1\) 时, 可以拆点, 建立分层图, 按照之前做的思路, 我可建边让他每一层删的数一定不一样
然后就做完了 (流汗)
- T3
第三题是一个极其~~巧妙的 \(dp\)
虽然题解说是送分题
skill1: 排序
排序后有许多优美的性质, 比如, 从小到大枚举, 新枚举的包含之前所有的
然后把环破成一个一个的链, 设 \(f_{i, j}\) 表示思考到 第 \(i\) 个, 链的个数 为 \(j\) 的方案数
首先是新加的右部点对于链的影响:
只能单独成为一个链: \(f[i - 1][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j]\)
先更新右部点, 存在这里
然后看新增的左部点, 他可以合并, 把一个链合并成一个环累加到答案中: \(ans += f[i - 1][1]\)
合并也可以用来构造新的链: \(f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j + 1] * j * (j + 1)\)
因为一条链首尾不同我们视为是不同的, 所以一个环被算了两次, 最后除于 2 即可
\(dp\) 的精妙之处在于这种虚幻朦胧的状态, 用来映射与每一种情况, 从而进行转移, 求解答案
寻求情况特有的特征以及他是怎么来的, 破环成链是这道题的关键!
Day 3
今天讲的杂题, wg 讲的真好 拜谢
今天 \(CCF\) 发公告, \(HE\) 省队名额为 7 个, \(HE\) 好闪, 拜谢 \(HE\) , -8
好多学长好像进不去了, \(10\) 人争 \(2\)
我突然也思考起学文化课是否会更轻松也更容易一些呢
总结:
Day 4
今天讲的是数据结构, \(LCT\) 掌握的不精通, 所以没怎么听懂 :<
下午一直在看 \(LCT\) , 幸好之前写博客了
做题总结:
Day 5
今天讲树上问题, 上午讲的很抽象, 没有听懂 :<
明天居然还有模拟赛, 不过按照我的计划, 撑过后边四天, 我就基本解放了
石门发通知说不放假 hh
到后边题会越来越难, 突然觉得大脑宕机和弱智一样
不知什么时候, 突然想起 我和 ZYT 一次聊天的内容:
我: 说实话, 他们的言论真的让我思索起我真的是在浪费时间吗
她: 不是啊, 因为你热爱它
果然啊, 热爱会让人傻傻的坚持下去, 就算知道终点迷茫如迷雾, 但这风景这痛苦都是我所享受的, 我所热爱的
我这辈子算是被信竞成就了
做题总结
巧妙题, 当它满足前两个条件时, 他就变成了一个 邻接矩阵
根据这个建图, 对于他的第三个条件, 跑一个最大生成树, 以每一个节点为根, 进行 \(dfs\) 求出最大值, 进行比较
巧妙题, \(Boruvka MST\) 方法: 每次每个联通向外连一条最小的边, 借助于这种思想, 我们可以建立一个 \(tire\) 树
每个值视为独立的 连通块, 每个最小的连边必然是他们之间重合最多的, 借助于这个思想, 从下往上不断合并 \(0\) 和 \(1\)
人生第一道 \(Ynoi\) 的题. 题解
Day 6
今天打了一场模拟赛
更加认识到了自己的渺小, 日后还需要更加努力的学习! 争取高一进入 HE 省队
晚上被 l 叫出去了, 对我们说: 高二尽全力, 高一尽量跟, 初中的更不用说了
看来对初中的期望挺低, 心态也放松很多
今天模拟赛爆蛋了 (流汗)
石门发通知说放假, 可以聊天了:>
- T1
推出性质：每一个色块之间间隔大于 \(k\) , 每一个色块中必然存在一个等于 \(k\) 的色段
然后, 不会用, 想到计数问题一般直接推出式子或者 \(dp\) , 看到这里的 \(n \le 10^{18}\) , 果断选择放弃 \(dp\) , 推半天组合数ing
最后打一个 \(n^2\) 的吧, 推一下 \(dp\) , 没有推出来, 放弃了
正解：
skill1: \(f[i][j][0/1]\) 表示考虑到前 \(i\) 个, 最近的一个色块长度为 \(j (j \le k + 1)\) , 色块内是否有大小大于 \(k\) 的色段
\(f[i][j][0] = f[i - 1][j - 1][0] (2 \le j \le k)\)
\(f[i][j][1] = f[i - 1][j - 1][1] (2 \le j \le k)\)
\(f[i][1][0] = \sum_{j = 1}^{k + 1} [j != k] f[i - 1][j][0]\)
\(f[i][1][1] = \sum_{j = 1}^{k + 1} f[i - 1][j][0] + f[i - 1][k][1]\)
\(f[i][k + 1][0] = f[i - 1][k][1] + f[i - 1][k + 1][0]\)
skill2: 然后 矩阵快速幂 进行优化
skill3: 矩阵快速幂可以不用每一次都做, 可以提前预处理出来, 这样可以降低复杂度
skill4: 类似于合并果子之类的思路, 先合并小的, 降低复杂度
- T2
比赛时想的是它是树，没有想出来
skill1: 如何判断这条边最大, 他出现的次数是 \(size_u * size_v\)
组合数之类的不再赘述, 可惜的是赛场上没有打暴力, 然后就爆零了
初始时有 \(n-1\) 个石子，有 \(a_i\) 个新石子要插入第 \(i\) 个石子前方的某个位置，求全部石子插入的方案数。（石子有标号）
这是相对大小经典问题: 可以用分步乘法解决。从前往后考虑每个石子插入的方案数，插入 \(a_i\) 个石子时前方已有石子 \(c=\sum_{k=1}^{i-1}a_k+(i-1)\) 个，方案数从 \(c+1\) 连乘到 \(c+a_i\)（插一个多一个）。对每个 \(i\) 全都乘起来即可。
正解:
把它放在最小树上考虑
skill2: 最小生成树是 \(d\) 数组的并
我们会得到两个东西: 树边与边之间的相对大小 和 边与其附属边的相对大小
进行边分治, 每次分治最小生成树最大的边
进行附属边与分治中心的分类讨论, 用组合数和 \(dp\) 求解
- T3
留给未来的自己, 现在还不会
部分分: 静态区间第 \(k\) 小可以用 主席树 !!
总: 还是自己见过的题型太少, 没有想到矩阵加速幂 and 主席树, 不要一直想正解, 不要在沟里一直陷着, 多练 \(dp\)
Day 7
转眼已经第 \(7\) 天了, 已经过去一半了, 明天要打模拟赛, 硬刚 \(T1\) , 多挖掘性质
今天中午在宿舍睡觉, 看到了明亮的雪所反射出来的, 被影响了的我充满美好的心, 所有烦恼似乎都抛掷脑后了
今天在宿舍睡了一个很好的午觉 (๑•̀ㅂ•́)و✧
今天被 lhs 问了问 之前写的题, 当时比较糊弄, 被他问住了, 以后还需要更精通一些, 不能囫囵吞枣
今天四十八种放假, 也是很幸运的和 MJH 聊了几句, 也受到了其他同学的祝福, 但是我们班竟然成了流速最多的班, 是谁带起来留宿的不好风起的?(恼)
晚上被其他班的同学夸了几句, 虽然在这里我挺菜的, 但是在四十八中我还是很厉害的(骄傲.jpg)
今天紫题也终于破百了!
做题总结:
小清新题, 背包的撤销
牛逼题, 根号分治
看到有 种类 + 数量, 想到根号分治
当 种类的值 \(\le \sqrt{n}\) 有数量限制, 分组背包, 因为统计方案数, 可以先跑一遍完全背包, 再把不合法的减去, 考虑不合法有什么特点: 数量必定大于限制数量, 所以我们可以锁定数量为限制数量+1, 这样再怎么操作都是不合法的, 有点类似于 Devu and Flowers 复杂度就可以跑到 \(n \sqrt{n}\)
当 \(\sqrt{n} \le\) 种类的值 限制数量一定选不玩, 就是完全背包, 因为种类很多, 所以对于数量分治
设 \(g[i][j]\) 表示选了 \(i\) 个数, 重量为 \(j\) 时的答案
skill1: 我们可以将 \(\sqrt{n}\) 及以上的值拆分成 \(\sqrt{n} + x\) , 每一次加入一个 \(\sqrt{n}\) 再通过无限制的统一加减生成这个值, 可以证明每一种合法方案, 都可通过这种方式构造出来
\(g[i][j] = g[i][j] + g[i - 1][j - \sqrt{n} ]\)
\(g[i][j] = g[i][j] + g[i][j - i]\)
然后答案乘起来就是了, 复杂度: \(O(n \sqrt{n})\)
首先是转换, 枚举在哪一个节点最后汇合, 以这个节点为根, 设 \(num = \sum_{v \in S} dis(u, v)\) , \(S\) 为 \(u\) 的子树
当 \(num\) 为 \(0\) 时, 他们成功汇合, 每一次操作 \(num\) 的值只可能不变或者 \(-2\)
对于当前节点 \(u\) 可以把他的儿子的 \(num\) 值看成多个集合的大小, 每一次有效的操作就是让两个不同的集合同时 \(-1\)
如果最大集合大小不足总集合大小一半, 可以证明它一定能消完
否则, 找到集合大小最大的集合, 让他内部的子树消, 设 \(f[i]\) 表示 \(u\) 子树中能消去的数的对数
\(max + max \le num, f[i] = num / 2\)
\(num < max + max, f[i] = num_u - num_v + min(num_v - (num_u - num_v) / 2, f[v])\)
巧妙的 \(dp\) 状态设计, 只用考虑 \(mx, mn\) 值就可以了, 所以 \(g[l][r][mx][mn]\) 表示将 \(l-r\) 区间, 变为最大值小于等于 \(mx\) 最小值大于等于 \(mn\) 的最小代价, \(f[l][r]\) 表示将 \(l-r\) 删去的最小代价
转移
\(g[l][r][mx][mn] = g[l][k][mx][mn] + f[k+1][r]\)
\(g[l][r][mx][mn] = g[k + 1][r][mx][mn] + f[l][k]\)
\(g[l][r][mx][mn] = g[l][k][mx][mn] + g[k+1][r][mx][mn]\)
\(f[l][r] = g[l][r][mx][mn] + a + b * (mx - mn)^2\)
巧妙题
考虑最后的值对答案的贡献 一定是 值乘上一个系数
\(1\) 和 \(n\) 一定不会被贡献, 所以系数恒定为 \(1\)
然后递归求解, 枚举最后一个被消去的, 贡献为 区间的左右贡献的和
\(dfs(x, y, xl, xr) = min( dfs(x, k, xl, xl + xr) + dfs(k, y, xl + xr, xr) + (xl + xr) * a[k] )\)
边界 : \(r - l \le 1\) 值为 \(0\)
区间总数为\(n^2\) , \(xl, xr\) 从 \(1, 1\) 开始, 每次会扩展两个状态, 所以状态数大概是 \(2^n\)
所以复杂度最坏为 \(O(n^2 * 2^n)\) 可以通过
Day 8
今天因为有 清华校赛, 所以我们今天没有模拟赛和讲课
早上因为 \(jimmy\) 让我们到机房, 也是在机房待了一上午, 主要是在写博客与总结, 才发现现在再让我看几天前的我切掉的题, 我还是有的地方时模糊的
中午回宿舍睡觉, 站在寒冷的冬风之中, 似乎想起来那个清晨, 我独自推着吱吱作响的行李箱, 在漆黑,一眼望不到边的甬路上走着, 如此慢, 慢到我想一直停留在这一刻
现在已经过去一周了, 时间过得真快啊, 我也逐渐适应于这种生活, 接受了自己不如别人, 我也成长了许多呢, 地面上的雪被铲成一堆一堆的, 没能和四十八中的同学们一起迎来2023年的第一场雪呢, 这初中的最后的第一场雪了
下午在机房待了一会, 没有什么人也就会宿舍了, 下午充满干劲, 把第一天的网络流向后学了学---上下界网络流, 晚上又学了学长们极力推荐的珂朵莉树
在宿舍真是爽呢!! 这短暂的休息就要结束了, 明天又要调整好心态面对了, 还有6天
做题总结:
今天是休息天, 没有做题 :>
Day 9
今天打 模拟赛
今天是周一, 模拟赛爆弹rank100多
不过作为这里面最菜的, rank100多应该很正常
毕竟我的 noip 只有190多分, 应该是这个机房最低的, 他们好像都有200分
中午太伤心了没有睡好觉
下午改题ing
晚上听学长 (lhs, wjy, qmd) 讲题, 网络太卡了, 都有电音了, 后边实在没有心思听了
他们30min左右结束战斗, 超过了99%的讲题人
这几天实在是写不动题了, 晚上几乎是摸了一个晚上
少年的志向总是远大的, 说出来也容易, 声音消散的也快...
可这个世界上有一种东西, 他的力量是无穷的, 那就是热爱! 拾起对一件事情的热爱, 用坚持不懈的水滴石穿精神去攻克它, 大石破开那一刻, 你的热爱得到了满足, 你的努力也没有白费
今天晚上好好休息
总结:
-
T1 不会, 留给以后的自己, 以后抓紧时间学习线性代数和概率论
-
T2 考场上打的是 \(40\) 分, 正解很简单, 我也不知道为什么我没有想到
答案具有单调性, 所以将边权从大到小加入, 判断是否有增广路, 增广路必然经过这条路
所以可以判断:
\(dis[eg[i].from] == 0 || dis[eg[i].to] != 0\)
如果满足, 那么它肯定不能增广
一种是 不能到达起点, 另一种是终点已经被上一轮增广过了, 这一轮将不会产生贡献
这个判断可以保证复杂度
- T3 比较难想的贪心
以后读题认真一点
第二个特殊样例给了我们一些提示, 我们可以求出任意两列在哪里转移时最优的, 然后大胆猜测, 最优的路径一定是由最优转移组成的, 然后可以简单用假设法口胡一下, 发现是对的
我们就可以用单调栈维护了
对于第二维, 在单调栈上二分, 然后再贪心, 靠近最下边走到终点
洛谷原题:[USACO21JAN] Minimum Cost Paths P
Day 10
两位数的第一天, 必然会有一些不寻常的事情发生
今天上午讲课的人没有来, 所以上午在机房练习, 写了写之前的题, 不断在练习树上问题, 点分治写的越来越熟了, 但是还没有写过边分治
上午只写了一道题, 效率有点低
下午在机房上网课, 这是我没有想到的, 在线下的 \(BJ\) , 听线上的课, 网络还比较卡, 实在是太困了, 果断放弃听讲, 前去摸鱼写博客
今天下午颓了一下午, 晚上听他们讲题的时候, 有一道之前 lhs 学长讲过的题, 但是我没有写, 被制裁了
晚上复习模拟退火, 对于他的原理有了新的理解了, 但是没有通过那道题
今天写题1道, 超过了 99% 的联训人, 明天不能再这么颓了
lhs 学长向我这里伸脚, 直接给他制裁了, heihei
明天的模拟赛取消了, 原来是虚晃一枪, 明天接着听课, 还有三天就要回家了!
突然想到, ZYT 给我准备生日礼物还没有给我呢, 真期待是什么呢
总结:
今天摸鱼了, 没有总结 :>
明天必然要写很多题
Day 11
居然是高贵的第 11 天
今天讲的是图论, 后边开始讲弦图和拟阵, 就没有听了
不过这次讲课的人真的超赞, ppt笔记是提前做的, 图画的很具体
今天中午打忍三ing 也小眯了一会
下午写题, 把他给的结论有看了一遍, 竞赛图真的太优美了
晚上也在写题, 晚上课件有一个老师课件还来转, 转了三次, 给 \(crimson\) 拍了照, 抓了三次
一天写了 3 道题, 比昨天好
总结:
有点类似于 \(Kruskal\) 的最小生成树做法
贪心的从大到小枚举可能的边权, 如果有的话, 就连接两个连通块
发现他的条件和欧拉回路有点像
首先我们要让他的度数是偶数, 我们找出度数是奇数的, 然后奇数与奇数连边
但是不是所有的欧拉图都可以
Day 12
今天是回文天
今天上午讲课的老师有点不给力, 讲的是字符串, 没太听懂 :< 摆了
上午 \(crimson\) 给昨天的老师拍了三张照, 通报批评老师上课玩手机
明天考完模拟赛就解放了, 明天摆烂一天, 然后后天就回家了
今天下午学 \(SAM (suffix automaton)\) 后缀自动机
我还以为和 之前的思想一样, 没想到是全新思想, 确实有点实力, 也比较难懂
今天做的题很少, 大部分时间在摆烂
今天还接到通知, 我要去参加西安交大的少年班选拔, 大概率选不上, 不如不去, 好好学whk
突然发现我最近事情有点多呢
明天是我生日欸
总结:
巧妙题, KMP 思想的运用, 考虑向两边缩小后的影响, 掐头去尾赋一个初值, 再去扩展, 所以有等式:
\(w[l][r] \le w[l + 1][r - 1] + 2\)
移项后可得 \(w[l][r]\) 的取值范围
所以每次令 \(p\) 加二, 然后再缩小, 用 \(Hash\) 判断相等, 复杂度 \(O(2n)\)
双倍经验
Day 13
今天是 \(12.22\), 祝我自己生日快乐
今天打 模拟赛
- T1
之前做过类似的题, 发现一次操作后行与列的异或和不变, 所以根据这个来判断一种情况能否通过操作转化为另一种情况
场上看错范围 得分 \(40\)
\(m\) 可以很大, 这时候直接状压就可以了
- T2
向量求角度, 然后暴力枚举得分 \(60\)
场上没有开 \(long long\) 得分 \(0\)
改题改烦了, 没有写正解
- T3
摆了
模拟赛挂分 \(60+60=120\) 分, 敲响警钟
打完模拟赛, 中午回去睡觉
明天就回去了, 所以下午在摆, 真是一个美好的生日!
Day 14
今天就要回家了
上午讲的是数论, 但大部分时间在讲线性代数, 讲课的人很赞, 虽然我没有太听, 昨天晚上睡得比较晚, 所以上午一直在犯困, 不过也有点收获
中午吃完饭后, 把访客证和饭卡交给老师后, 就在机房玩手机了, 13:00左右, 踏出首师大附中北校区的校门, 外面挺冷的, 就算过了14天, 去地铁站的这条路依然记忆犹新, 到达地铁站后老师去买票了, 学长们在很抽象的给别人拍照
坐上开往火车站的地铁, 尖锐的划破空气的声音传入在地铁中我的耳朵, 几天前我总认为这个时刻非常激动人心, 因为终于可以回家了, 但是此时此刻却没有这种感觉, 更多的是一种茫然, 这条信竟的路的尽头是什么, 结局是什么, 以及对于未来的恐惧, 去学校有周测, 月考, 以及一大堆我需要比别人付出更多努力去补习的功课, 我需要尽快调整我的心态
到转地铁的之后, lhs学长很抽象的踏上了做回去的地铁, 我记得他说 :" 我们不是要去西北旺吗?" 抽象
小插曲后, 我们终于到了火车站, 北京火车站感觉没有石家庄的建筑有魅力, 在候车厅简单等了之后, 便踏上了前往石家庄的火车 G53
他是前往重庆的, 所以没有停站, 一战坐到石家庄
在列车上写完了一道他们模拟赛的题, 居然标着选做, 还是很简单的
列车很快一小时就到了, 又是一天的劳累, 回到家很累了, 晚上睡觉的时候思索起我的未来, 有很多机会, 但我也很难抓住这些机会, 总归来说是我太菜了, 所以我更要努力的学习
想到这里, 我有会议起我在北京地铁上, 尖锐的声音传入我的耳朵, 身穿s2的校服, 作为河北省少有的前往集训的人啊, 有一种自信涌上心头, 那不是迷茫, 那是自信, 自信于面对未来的挑战
在这个冬天, 这个寒冷的冬天, 我经历了一次特殊的旅行, 从恐惧到接受, 从12.10到12.23, 这次旅行结束了, 但他所留下的印记, 在我的身上会永生不灭
