麻球繁衍

这题必须纪念一下

各种渠道各种求助dalao，弄了几个小时才明白的

 

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样例1输入

3 1 1
0.33
0.34
0.33

样例1输出

0.3300000

样例2输入

3 1 2
0.33
0.34
0.33

样例2输出

0.4781370

 

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先说明：

 

然后 

 全概率公式

  

 

好了，全概率公式就补充这些

 

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下面是该题的做法

读题知：

今天的肯定都是昨天新生的，今天这些也肯定到不了明天，今天就死掉了，
明天的是今天的某些生的，生不生概率是一定的，且每个生的个数是一定的

 

今天死光了说明前一天死完了，所以可用前一天死亡的概率就可以来递推今天全部死亡的概率

 

询问的是m天内所有生物都死的概率（包括m天前死亡的情况）

 

每个麻球都是独立的，而且会在当天死亡，

每个麻球和它的后代死亡的概率也是独立的

 

因为麻球的各种活动都互不影响，所以现在只考虑一只麻球

 

 再来一遍全概率公式，展开一下： P(A)=P(B1)*P(A|B1)+P(B2)*P(A|B2)…P(Bn)*P(A|Bn)

因为这j个后代的死亡是独立的，而每个死亡的概率都是f(i-1)（今天死光了说明前一天死完了，所以可用前一天死亡的概率就可以来递推今天全部死亡的概率），

因此根据乘法公式，j个后代全部死亡的概率为f(i-1)^j 。

同理，由于一开始共有k只麻球，且各只麻球的死亡是独立的，由乘法公式，最终答案是f(m)^k