星空暗流

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)## 拆开中项前面说过，在分组分解时，常常将项数平均分配。但是如果式子只有三项怎么办？方法是将一项拆为两项。**如果这个整式是按某一字母的升幂或降幂排列的，那么以拆开中项为宜。*** 分解因... 阅读全文

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)整式 $ax-by-bx+ay$ 的四项没有公因式可以提取，也无法直接应用公式，这样的式子需要分组分解。## 三步曲以前面的式子为例。* 将原式的项适当分组：$$(ax-bx)+(ay-by... 阅读全文

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)## 几个常用公式1. $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ （常用）2. $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$ （和下一公式一起常被用来证明某代数式非负）3. $a^2-2ab+... 阅读全文

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)## 一次提净* 学过因式分解的人爱说：“一[提](http://www.cnblogs.com/apprenticeship/p/4026380.html)、二[代](http://www... 阅读全文

摘要： ![](http:/... 阅读全文

摘要： 《高中数学解题36术》第4页例2：> 已知 $\alpha$, $\beta$, $\gamma\in \mathbb{R}$, $02\sin 2\alpha+2\sin 2\beta+2\sin 2\gamma$.易知，待证不等式等价于 $$\frac{\pi}{4}>\sin \alpha(\... 阅读全文

摘要： 看到很多资料对此一笔带过，于是就想给个细一点的解释。- 我一开始的想法写起来很繁琐，根本没有存在的价值。。。- 一位网友给出的证明是这样的：如下图所示，  ... 阅读全文

摘要： 给邮箱回复了，但一直没回应，不知为何。- 2.2 巧解绝对值求值（10页）它说的那个常规策略有点假啊，会有学生不看题设直接讨论零点么？- 12页题6> 某环形道路上顺次排列有四所中学：$A_1$、$A_2$、$A_3$、$A_4$, 它们分别有彩电 $15$ 台、$8$ 台、$5$ 台、$12$ 台... 阅读全文

摘要： 这是整个中学数学最重要、最基本的代数方法，可是偏偏有很多学生直到高中毕业都没能掌握它。在不等式那边是有很多技巧不易掌握，但是一个二次函数的配方也搞不定，这点令我觉得不可思议。以后补充一点例子。 阅读全文

摘要： 题目 设 $X$ 是非空集合，我们称由 $X$ 的一切子集构成的集合为 $X$ 的幂集，记为 $P(X)$。 设 $X$ 是 $10$ 个两位数字构成的集合，则 $P(X)$ 中必有两个 $X$ 的子集，其元素的数值和相等。 （这个表述有点别扭，待修改。） 证明 因为$|X|=10$，所以$|P(X 阅读全文